Kompetenzcheck für die 3. Klasse Max und Lukas wohnen 43 km voneinander entfernt. Sie planen einen gemeinsamen Radausflug. Lukas startet um 08:00 Uhr in Andau mit 10 km/h. Max fährt ihm von Bruck/Leitha aus um 09:00 Uhr mit 12 km/h entgegen. Wann und in welcher Entfernung von Andau trifft Lukas auf Max? Der Term 12b – 3bx + 9b wurde faktorisiert. Kreuze das richtige Produkt an. A 3b(4 – bx + 3) B 3b(4 – x + 3) C 3b(9 – x + 6) D b(12 – 3x + 9b) Zeichne das Dreieck ABC mit A (–4 | –2), B (6 | –4), C (1 |7) und das Zentrum Z (0 | 0) in ein Koordinatensystem ( _ 01= 1 cm) und verkleinere es im Verhältnis 4 : 1. Berechne die Länge der Strecke _SA . _SA'= 20 cm _SB= 1,2 dm _SB'= 3 dm Smartphones erstellen Fotos mit großer Auflösung. Diese sind geeignet um stark vergrößert zu werden. Aus dieser Aufnahme im Format 16 : 9 wird ein Poster mit einer Breite von 36 cm gemacht. Wie hoch wird das Poster? Berechne mit Hilfe der Binomischen Formeln. a) (s + 2t)2 b) (3x – 2y)2 c) (2a – 5b) ∙ (2a + 5b) Berechne und mache die Probe (x = 2; y = 3). (5x – y)2 – (x – 5y) (x + 5y) – (x – 5y)2 Ein Quader hat ein Volumen von 20 cm3. Finde drei verschiedene Möglichkeiten für die Längen der Kanten. Berechne jeweils die Oberfläche und vergleiche. Frau Pister benötigt zum Einbau einer Solaranlage 28 000 €. 8 000 € besitzt sie bar, den Rest nimmt sie als Kredit zu 6,5 % auf. a) Wie hoch ist der Rückzahlungsbetrag nach einem Jahr? b) Wie verändert sich der Rückzahlungsbetrag, wenn der Zinssatz auf 8 % angehoben wird? Bei welchem Glücksrad hat die Farbe Rot eine Wahrscheinlichkeit von 1 _ 4 und Blau eine Wahrscheinlichkeit von 1 _ 2 ? M, O, DI 1235 Skizze: 43 km SL L M SM 800 900 A B O 1236 O 1237 O 1238 S g||g' A' A g g' B' B O 1239 O 1240 O 1241 O 1242 O 1243 O 1244 A B C D 225 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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