Zusammenfassen Zusammenfassung Grundbegriffe der Statistik • Ordnet man die Daten einer Urliste, erhält man eine Rangliste. • Minimum, Maximum, Spannweite, Mittelwert, Median (Zentralwert) und Modus sind Kennwerte. Stängel-Blatt-Diagramm • Auch mit einem Stängel-Blatt-Diagramm können Daten übersichtlich dargestellt werden. Informieren und Täuschen mit Graphiken • Die Wirkung von Graphiken kann gesteuert (manipuliert) werden. • Dabei kann man folgende Methoden anwenden: • Größenverhältnisse verändern • Achsenabschnitte verändern • Einheiten stauchen oder strecken • ungünstige Daten weglassen Zusammenhänge bei statistischen Daten • Zwischen statistischen Daten können Zusammenhänge bestehen. • Solche Zusammenhänge können mit Punkt (XY)-Diagrammen erkannt werden. • Bilden die Punkte eine „linienförmige Wolke“, besteht ein starker Zusammenhang. • Sind die Punkte gleichmäßig verteilt, besteht kein Zusammenhang. Zufallsexperimente, Laplace-Experimente und Wahrscheinlichkeit • Kennzeichen von Zufallsexperimenten: • Es gibt mehrere mögliche Ergebnisse. • Das Ergebnis kann nicht vorhergesagt werden. • Man kann sie beliebig oft wiederholen. • Bei Laplace-Experimenten haben alle möglichen Ergebnisse die gleiche Wahrscheinlichkeit. In einem Test können 35 Punkte erreicht werden. Urliste: 34, 24, 35, 26, 28, 34, 31, 25, 33 Rangliste: 24, 25, 26, 28, 31, 33, 34, 34, 35 Spannweite = Maximum − Minimum = 35 − 24 = 11 Mittelwert = (24 + 25 + 26 + 28 + 31 + 33 + 34 + 34 + 35) _________________________ 9 = 30 Der Median liegt in der Mitte: 31 Modus: 34 (kommt 2-mal vor) 1 9 2 2 3 9 2 5 9 3 0 7 4 1 8 4 2 2 5 6 7 9 Größenverhältnisse verändern O-Saft O-Saft % Produktion verdoppelt! Vorjahr heuer 500 700 900 1 500 1 700 1 100 1 300 Anzahl der Single-Haushalte – Haushalte in Tausend 1971 658 1 545 2021 Starker Zusammenhang 8 6 4 2 y 0 4 5 6 7 8 9 x 1 2 3 6 4 2 y 0 4 5 6 7 8 9 x 1 2 3 8 6 4 2 y 0 4 5 6 7 8 9 x 1 2 3 Kein Zusammenhang Schwacher Zusammenhang Zufallsexperimente sind z. B.: Würfeln, Ziehen von Karten oder Kugeln, Werfen von Münzen, Drehen eines Glücksrades Laplace-Experimente sind Zufallsexperimente, bei denen die Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ergebnisse gleich sind, wie z. B. das einmalige Werfen eines „normalen“ Würfels oder einer Münze. 217 Daten und Zufall Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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