Zusammenfassen Zusammenfassung Grundbegriffe der Prozentrechnung • Sind von Grundwert G, Prozentwert W und Prozentsatz p zwei Größen bekannt, so lässt sich die dritte Größe berechnen. W = G ∙ p _ 100 p % = W ∙ 100 _ G G = W ∙ 100 _ p Rabatt, Skonto, Umsatzsteuer, Promille • Rabatt und Skonto ergeben Preisreduzierungen. • Umsatzsteuer wird auf verkaufte Waren und Dienstleistungen vom Staat eingehoben. • Zum Nettopreis einer Ware wird die Umsatzsteuer dazugerechnet; man erhält den Bruttopreis. • Preissenkungen oder Preiserhöhungen kann man auch mit Hilfe des Änderungsfaktors berechnen. • Ein Promille ist ein Tausendstel. Zinsenrechnung • Die Zinsenrechnung ist eine Anwendung der Prozentrechnung. • Prozentrechnung − Zinsenrechnung Grundwert G − Kapital K Prozentwert W − Zinsen Z Prozentsatz p% − Zinssatz p% Zinsen für Teile eines Jahres • Für Teile eines Jahres müssen Jahreszinsen mit einem Zeitfaktor multipliziert werden. • Die Bank rechnet das Jahr mit 360 Tagen und den Monat mit 30 Tagen. Zinseszinsen • Zinseszinsen sind Zinsen von Zinsen. • Kapital nach n Jahren gegeben: G = 50, p % = 16 %; gesucht: W W = G ∙ p _ 100 =50∙ 16 _ 100 = 8 gegeben: G = 50, W = 8; gesucht: p% p % = W ∙ 100 _ G =8∙100 _ 50 = 16 % gegeben: W = 8, p % = 16 %; gesucht: G G = W ∙ 100 _ p =8∙ 100 _ 16 = 50 Wird eine Ware verbilligt verkauft, erhält man einen Rabatt. Wird eine Rechnung innerhalb einer bestimmten Frist bezahlt, erhält man ein Skonto. Rabatt von 10 % Grundwert · 0,9 Preiserhöhung um 15 % Grundwert · 1,15 1 ‰ = 1 _ 1 000 W = G ∙ p _ 100 Z=K∙ p _ 100 Jahreszinsen = Kapital ∙ Zinssatz _____ 100 gegeben: K = 1 300 €, p% = 2 % Anzahl Tage d = 135 gesucht: Z Zeitfaktor = d _ 360 = 135 _ 360 Z = K ∙ p _ 100 ∙ d _ 360 =1300€∙0,02∙ 135 _ 360 = 9,75 € Kapital: 100 € Zinssatz: 10 % Jahre: 3 Kn = K0 ∙ (1 + p ___ 100 ) n K3 = 100 ∙ 1,13 K3 = 133,10 € 197 Prozent- und Zinsenrechnung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MjU2NDQ5MQ==