Lernen Konstruiere eine Streckensymmetrale. a) Konstruiere eine Strecke f mit dem Werkzeug „Strecke“ von Punkt A (–1 | –2) bis B (8 | 2). b) Wähle das Werkzeug „Streckensymmetrale“ und klicke anschließend auf die konstruierte Strecke. GeoGebra fügt automatisch die Streckensymmetrale ein. Konstruiere eine Winkelsymmetrale. a) Konstruiere einen Strahl f mit dem Werkzeug „Strahl“ von A (0 | 0) über B (5 | –1). b) Klicke mit dem Werkzeug „Winkel mit fester Größe“ auf den Punkt B (5 | –1) und anschließend auf A (0 | 0). Tippe 35° ein, klicke auf „Gegen den Uhrzeigersinn“ und bestätige mit „OK“. Zeichne einen Strahl von A über B'. c) Wähle das Werkzeug „Winkelsymmetrale“ und klicke nacheinander auf die beiden Schenkel des Winkels. GeoGebra fügt automatisch die Winkelsymmetrale ein. Wiederhole mit einer neuen Zeichnung alle Schritte von Aufg. 59. Klicke aber bei b) im Fenster „Winkel mit fester Größe“ auf „Im Uhrzeigersinn“. Was hat sich geändert? Konstruiere das Dreieck nach dem SSS-Satz: a = 6,5 cm; b = 3,8 cm; c = 7,7 cm. a) Zeichne die Seite c. Nutze dafür das Werkzeug „Strecke mit fester Länge“, klicke auf die Koordinate (0 | 0) und gib 7,7 ein. Du hast nun Eckpunkt A und B konstruiert. Was passiert, wenn du im Fenster auch die Einheit „cm“ einträgst? b) Wähle das Werkzeug „Kreis mit MP und Radius“, klicke auf den Eckpunkt A und gib die Länge der Seite b ein. c) Wähle nochmals das Werkzeug „Kreis mit MP und Radius“, klicke auf den Eckpunkt B und gib die Länge der Seite a ein. d) Markiere den Schnittpunkt der beiden Kreise. Was hast du damit konstruiert? e) Wähle das Werkzeug „Vieleck“ und verbinde die drei Eckpunkte. f) Wähle das Werkzeug „Bewegen“ und klicke links im Algebrafenster auf den farbigen Punkt links vom Kreis, um das Objekt unsichtbar zu machen. g) Kontrolliere, ob die Eckpunkte und die Seiten richtig beschriftet sind. Wenn nicht, benenne sie um. Erkläre, wie du dabei vorgehst. Konstruiere das Dreieck nach dem SWS-Satz: b = 4,8 cm; c = 5,9 cm; α = 50°. a) Zeichne die Seite c wie in Aufg. 61. b) Zeichne vom Eckpunkt A den Winkel α (wie in Aufg. 59b). c) Zeichne einen Kreis mit dem Mittelpunkt A und nimm als Radius die Länge der Seite b. Was ergibt der Schnittpunkt des Kreises mit dem Strahl AB‘? d) Konstruiere das Dreieck mit dem Werkzeug „Vieleck“. Achte auf die richtige Beschriftung. Alle Hilfskonstruktionen können unsichtbar gemacht werden. 58 ô 59 ô 60 ô ô 61 62 ô 17 Einführung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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