Lernen Zeichne in ein Koordinatensystem ( _ 01= 1 cm ) die Punkte A(1|2), B(7|2), C(4|6) ein und verbinde sie zu einem Dreieck. Zeichne alle drei Höhen ein und ermittle den Höhenschnittpunkt H. Berechne den Umfang und den Flächeninhalt des Dreiecks. a) gleichschenkliges Dreieck: a = 6,2 m; c = 4,7 m; hc = 5,7 m b) gleichseitiges Dreieck: a = 14 mm; h = 12 mm Konstruiere das rechtwinklige Dreieck mit der Kathete a = 4 cm und der Hypothenuse c = 5 cm. Nimm den Satz von Thales zu Hilfe. a) Wie lang ist die Kathete b? b) Berechne den Flächeninhalt. Welche Eigenschaft trifft auf welche Figur zu? Rechteck Raute Trapez Deltoid vier gleich lange Seiten Je zwei gegenüberliegende Seiten sind gleich lang und parallel. zwei ungleich lange parallele Seiten Je zwei Seiten sind gleich lang, aber nicht parallel. Diese Figur besitzt einen Inkreis. Konstruiere folgende Vierecke und beschrifte sie. Kontrolliere mit Hilfe der Formelsammlung auf Seite 246. a) Parallelogramm: a = 4,5 cm; b = 3 cm; α = 65° b) Raute: a = 3,5 cm; β = 70° c) Trapez: a = 7 cm; b = 3,8 cm; α = 55°; β = 35° d) Deltoid: a = 4,2 cm; b = 6,4 cm; e = 8 cm Berechne den Umfang und den Flächeninhalt folgender Figuren. Verwende dafür die Formelsammlung am Buchende. a) Parallelogramm: a = 7,2 cm; b = 3,4 cm; ha = 2,9 cm b) Raute: a = 7,5 cm; h = 5 cm c) Trapez: a = 7 cm; b = 3,3 cm; c = 4 cm; d = 3,4 cm; h = 3 cm d) Deltoid: a = 20 cm; b = 27 cm; e = 36 cm; f = 30 cm Konstruiere das Netzt des Würfels mit a = 3,5 cm. Berechne die Oberfläche. Zeichne den Schrägriss des Quaders mit a = 5 cm; b = 3 cm; h = 6,5 cm; α = 45°; v = 1 _ 2 . Berechne das Volumen. Verändert sich das Volumen eines Quaders, wenn man die Seite a halbiert, die Seite b verdoppelt und die Höhe h gleich lässt? Zeige anhand eines Beispieles. O 43 O 44 C A c B a a O 45 DI 46 O 47 O 48 O 49 O 50 O 51 15 Einführung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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