5 Lernen 43 Anwendungsaufgaben Die Länge des Baumstamms verhält sich zur gesamten Baumhöhe im selben Verhältnis wie die Schattenlänge des Stammes zur Schattenlänge des gesamten Baumes. Alina misst folgende Längen ab: Baumschatten 18 m, Schatten des Stammes 6 m, Höhe des Baumstammes 3 m. Da der Baum zu hoch ist, um diesen abzumessen, möchte Alina die Baumhöhe mit Hilfe des Strahlensatzes berechnen. a) Vervollständige die Skizze mit den bekannten Längen. b) Berechne die Höhe des gesamten Baumes und gib den Strahlensatz an, den du verwendet hast. c) Recherchiere, ob du nach der Größe des Baumes auch das Alter bestimmen kannst. a) Bestimme, wie hoch die Spitze des abgebildeten Turms über dem Meeresspiegel liegt. Setze davor die richtigen Werte ein: Entfernung zum Turm: , Entfernung von dir zum Stock: , Länge des Stockes: ; b) Erkläre, wie man mit einem Stock die Gebäudehöhe bestimmt. Thomas nutz ein „Försterdreieck“, um die Höhe eines Baumes zu bestimmen. Ein Försterdreieck ist ein rechtwinklig gleichschenkliges Dreieck. Bei 22 m Entfernung stimmt die Spitze des senkrechten Schenkels des Försterdreiecks mit der Baumspitze überein. Vervollständige die Skizze und berechne die Höhe des Baumes. M, O, DI 778 Strahlensatz anwenden Um einen Strahlensatz in Alltagsfragen anwenden zu können, müssen drei Größen gegeben sein. Durch die gegebenen und gesuchten Größen müssen zwei Strahlen mit gemeinsamem Anfangspunkt und zwei Parallele führen. Zum besseren Verständnis fertige vor der Berechnung eine Skizze an, in der der Strahlensatz gut ersichtlich ist. Aus der Geschichte: Schon in der Antike soll Thales von Milet (600 v. Chr.) den Strahlensatz angewandt haben. So konnte er mit Hilfe eines Stabes und der Messung der Schattenlänge die Höhe der ägyptischen Cheopspyramide ermitteln. Strahlensätze wurden auch für die Landvermessung verwendet. Damit wurden die Längen schwer zugänglicher Strecken bestimmt. 2 m 1 m 334 m M, O, DI 779 * 3 dm 3 dm M, O, DI 780 Zwischenstopp: Berechne die Höhe des Gebäudes. O, DI 781 18,9 m 3,1 m 1,8 m 124 M Arbeitsheft Seite 58 * Sprachliche Bildung Ó Videoclip d662zs Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MjU2NDQ5MQ==