5 Lernen 38 Verhältnisgleichungen Esma macht für ihre Party drei Liter Himbeersirup aus frischen Früchten. a) Wie viel Liter Saft erhält sie, wenn sie den Sirup im Verhältnis 1 : 6 mit Wasser mischt? Erkläre einer Partnerin oder einem Partner, wie du das berechnet hast. Vergleicht eure Lösungswege. b) Wie viele Becher mit 0,2 l Inhalt kann Esma mit Saft füllen? c) Esmas Mutter meint, dass der Saft besser 1 : 7 verdünnt werden sollte, sonst wäre er zu süß. Um wie viel Liter Saft würde sie mehr erhalten? Löse die Verhältnisgleichung. a) x : 9 = 3 : 5 b) 4 : 6 = 6 : x c) 5 : 2 = 20 : x d) 15 : 2 = x : 3 e) 24 : x = 9 : 3 f) 18 : 4 = x : 3 Mit einer Verhältnisgleichung können Ausdrücke kürzer und exakter dargestellen werden. Z. B.: Im gespritzten Apfelsaft sind Saft und Mineralwasser im Verhältnis zwei zu drei gemischt. Die Verhältnisgleichung lautet: s : m = 2 : 3 Wofür könnten die Variablen s und m stehen? Könnte man andere Variablen verwenden? Stelle eine Verhältnisgleichung auf. a) Für Beton wird Zement und Sand im Verhältnis eins zu vier benötigt. b) Für optimal gekochten Reis benötigst du pro Tasse Reis zwei Tassen Wasser. c) Alte Fernseher hatten ein Verhältnis Breite zu Höhe von vier zu drei. Welches Verhältnis haben aktuelle Fernseher? Wie erkennst du, welches Verhältnis dein Fernseher hat? Stellt eine Verhältnisgleichung auf und löst sie. a) Eine Barbie-Puppe wird im Maßstab 1 : 6 hergestellt. Wie groß wird die Puppe einer Frau mit einer Körpergröße von 1,75 m? Passen die restlichen Proportionen von Puppe zu Mensch? Überlegt gemeinsam, was daran problematisch sein könnte. b) Ein Modellschiff der Santa Maria ist 54 cm lang. Es wurde im Maßstab 1 : 65 gebaut. Wie lang war das Originalschiff? Wer segelte damit und wohin? Recherchiere. M, O 726 B * Eine Verhältnisgleichung (Proportion) erhält man, wenn man zwei Verhältnisse gleichsetzt. Produktgleichung der Proportion Innenglieder a · d = b · c a : b = c : d Außenglied · Außenglied = Innenglied · Innenglied Außenglieder a, b, c, d ≠ 0 O 727 z.B.: x : 20 x · 8 8x x = = = = 2 : 8 20 · 2 40 | : 8 5 M, B 728 M, O, DI 729 M, O, DI 730 * * C 114 M Arbeitsheft Seite 54 * Sprachliche Bildung ** Reflexive Geschlechterpädagogik Ó Videoclip d5f48t Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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