4 Lernen 35 Textgleichungen aus der Geometrie Der Umfang eines Dreiecks beträgt 17 cm. Die Seite a ist 1 cm kürzer als die Seite c. Die Seite b ist um 2 cm kürzer als a. Fülle die Tabelle fertig aus, stelle die Gleichung auf und berechne sie. In einem Rechteck beträgt der Umfang 24 cm. Die Länge ist um 4 cm länger als die Breite. Wie lang und wie breit ist das Rechteck? Der Umfang eines Rechtecks beträgt 324 cm. Das Rechteck ist 5-mal so lang wie breit. Berechne die Länge und die Breite des Rechtecks. Wie groß sind die einzelnen Winkel im rechtwinkligen Dreieck? Bei einem Dreieck beträgt der Umfang 125 cm. Die Seite a ist um 14 cm länger als die Seite c. Die Seite b ist um 6 cm kürzer als die Seite c. Mache eine Skizze des Dreiecks. Beschrifte die Seiten mit den Angaben, die du aus dem Text herauslesen kannst. Berechne die Längen der Seiten. Felix hat ein gleichschenkliges Dreieck gezeichnet. a) Trage den Winkel γ = 48° in das Dreieck ein und beschrifte die Winkel α und β mit x. Warum ist das sinnvoll? Begründe schriftlich. b) Berechne die Basiswinkel α und β. Seite a x − 1 Seite b (x − 1) − 2 Seite c x Umfang 17 cm c A B C b a M, O, DI 647 Vorgangsweise beim Lösen von Textgleichungen aus der Geometrie 1. Lies dir den Text genau durch. 2. Achte auf geometrische Ausdrücke. 3. Meist helfen Skizzen der geometrischen Figuren. 4. Bestimme, wofür die Variable x steht. 5. Stelle die Gleichung auf und berechne den Wert der Variablen. 6. Schreibe einen Antwortsatz. O 648 O 649 O, DI 650 A B C a a + 12° M, O 651 Zwischenstopp: In einem Dreieck ist der Winkel α doppelt so groß wie der Winkel β. Der Winkel γ ist dreimal so groß wie der Winkel β. Wie groß sind die Winkel? O 652 M, O 653 102 Ó Videoclip d4x4fn M Arbeitsheft Seite 49 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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