Zusammenfassen Zusammenfassung Koordinatensystem • Ein Punkt im Koordinatensystem hat eine x- und eine y-Koordinate. • Erweitert man das Koordinatensystem nach links und nach unten, erhält man vier Quadranten. P(8|4) 0 2 4 6 8 10 12 2 4 6 y x 1 4 3 2 1 −4 −3 −2 −1 4 I II III IV 2 3 −4 −1 −3 −2 0 y x A (3 | 2) B (−3 | 2) C (−3 | −2) D (3 | −2) Kongruenzabbildungen • Figuren, die durch Verschiebung genau aufeinander passen, sind kongruent. • Figuren, die durch Spiegelung genau aufeinander passen, sind symmetrisch. • Figuren, die durch eine Halbdrehung (180°) genau aufeinander passen, sind punktsymmetrisch. Streckensymmetrale • Die Streckensymmetrale halbiert eine Strecke AB und steht normal auf sie. • Jeder Punkt der Streckensymmetralen ist gleich weit von A und B entfernt. Winkel • Winkel werden mit dem Geodreieck gemessen und gezeichnet. • Winkel werden ihrer Größe nach in verschiedene Arten eingeteilt. 0 1 3 2 1 4 2 3 4 0 0 0 1 3 2 1 4 2 3 4 1 3 2 1 4 2 3 4 1 3 2 1 4 2 3 4 A C B A C B zwei acht A C B zwei acht A1 C1 B1 A C B zwei acht A1 C1 B1 y y y y x x x x P' P Z A B sAB 0° < α < 90° spitzer α = 90° rechter 90° < α < 180° stumpfer α = 180° gestreckter 180° < α < 360° erhabener α = 360° voller Winkelsymmetrale • Die Winkelsymmetrale halbiert einen Winkel. • Jeder Punkt der Winkelsymmetrale ist von den beiden Schenkeln gleich weit entfernt. Winkelpaare • Gegenüberliegende Winkel nennt man Scheitelwinkel. Sie sind gleich groß. • Nebeneinanderliegende Winkel nennt man Nebenwinkel. Sie sind supplementär und ergänzen einander auf 180°. wa S _a 2 _a 2 B A a' a b a a = a' a + b = 180° h g h g Winkelmaß: 1 Winkelgrad = 60 Winkelminuten 1° = 60'; 6° = 360' 95 Geometrische Grundlagen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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