4 Lernen 30 Winkelpaare Patrizia, Karla und Simon stehen an einer spitzwinkligen Straßenkreuzung. Patrizia behauptet: „Die beiden Straßen schneiden einander in einem spitzen Winkel mit ungefähr 40°.“ „Nein“, ruft Simon, „der Winkel ist ein stumpfer mit ca. 140°.“ Karla mischt sich ein und sagt: „Das ist doch dasselbe. Auf dem Geodreieck stehen die beiden Winkel auch an derselben Stelle.“ Was meinst du? Wer hat Recht? Überlege und begründe deine Aussage. Berechne den Winkel α mit Hilfe des gestreckten Winkels und kontrolliere das Ergebnis zusätzlich durch Messen des Winkels. Berechne zum angegebenen Winkel den zugehörigen Komplementärwinkel. a) 24° b) 56° c) 62° d) 81° e) 17° Ergänze zum angegebenen Winkel den passenden Supplementärwinkel. a) 23° b) 134° c) 162° d) 101° e) 170° Simon Karla Patrizia M, DI, B 562 * Winkelpaare Schneiden sich zwei Geraden, so entstehen im Schnittpunkt vier Winkel. Winkel, die einander gegenüber liegen, heißen Scheitelwinkel und sind gleich groß. Zwei Winkel, die nebeneinander liegen, nennt man Nebenwinkel. Sie ergänzen einander auf 180°. Winkel mit parallelen Schenkeln heißen Parallelwinkel. Sie sind entweder gleich groß oder ergänzen einander auf 180°. Winkel, deren Schenkel aufeinander normal stehen, heißen Normalwinkel. Sie sind entweder gleich groß oder ergänzen einander auf 180°. Zwei Winkel, die einander auf 90° ergänzen, heißen Komplementärwinkel. Zwei Winkel, die zusammen 180° ergeben, nennt man Supplementärwinkel. γ α β δ α + β = 180°, α + δ = 180° Nebenwinkel β + γ = 180°, γ + δ = 180° α = γ Scheitelwinkel β = δ a b g a a1 g1 a b g a = a1 a + b1 = 180° b1 d1 b d p g S b a m n a = g a + b = 180° O 563 110° a 32° a 70° a a) b) c) d) 35° a O 564 O 565 92 M Arbeitsheft Seite 45 * Sprachliche Bildung Ó Videoclip 2sk3vw Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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