Lernen Konstruiere den Winkel mit Hilfe des Zirkels. a) α = 60° b) β = 150° c) γ = 135° d) δ = 75° e) ε = 300° Der Nullpunkt ist der Scheitel eines Winkels im Koordinatensystem. Ein Schenkel ist die x-Achse und der zweite Schenkel verläuft durch den Punkt B (5 | 5). Überlege zuerst, wie dieser Winkel aussieht und schätze seine Größe. Zeichne anschließend den Winkel und konstruiere die Winkelsymmetrale. a) Zeichne einen gestreckten Winkel und halbiere ihn. Wie groß sind die beiden Winkel, die du erhältst und zu welcher Winkelart gehören sie? Begründe dein Ergebnis. b) Zeichne einen beliebigen stumpfen Winkel und halbiere ihn. Zu welcher Winkelart gehört der halbierte Winkel? Ist das immer so? Argumentiere und begründe. Zeichne den Winkel α = 220° und teile diesen Winkel in vier gleich große Teilwinkel. Wie viele Winkelsymmetralen musst du konstruieren? Wie groß ist ein Winkelteil? Kontrolliere dein Ergebnis durch Zeichnen und Rechnen. Zeichne zwei Geraden g1 und g2, die sich im Punkt S schneiden. Miss die Winkel und konstruiere die Winkelsymmetralen. Was kannst du beobachten? Zeichne einen beliebigen spitzen Winkel α mit dem Scheitel S und konstruiere seine Winkelsymmetrale wα. Wähle auf der Winkelsymmetrale wα einen Punkt M ≠ S. Der Punkt M ist der Mittelpunkt eines Kreises, der einen Winkelschenkel berührt. Muss der Kreis auch den zweiten Winkelschenkel berühren? Begründe. Überprüfe deine Antwort mit anderen Punkten, die auf der Winkelsymmetrale liegen. Zwischenstopp: Zeichne den Winkel fertig und konstruiere die dazugehörige Winkelsymmetrale. a) α = 42° b) α = 118° O 554 O 555 O 556 O, DI, B 557 * Zwischenstopp: a) Ein Winkel im Koordinatensystem hat den Scheitelpunkt S (0 | 5). Die Schenkel des Winkels verlaufen durch die Punkte A (3 | 2) und C (7|7). Zeichne den Winkel und konstruiere die Winkelsymmetrale. b) Kreuze die richtigen Antworten an. Wenn ich einen rechten Winkel halbiere, erhalte ich immer A zwei spitze Winkel. B zwei rechte Winkel. C zwei stumpfe Winkel. Wenn ich einen stumpfen Winkel halbiere, erhalte ich immer A zwei spitze Winkel. B zwei rechte Winkel. C zwei stumpfe Winkel. O, DI 558 O, DI 559 O, DI 560 * O, DI, B 561 * 91 Geometrische Grundlagen * Sprachliche Bildung Ó Arbeitsblatt 355h9r Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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