4 Lernen 29 Winkelsymmetrale Landwirt Huber besitzt ein dreieckiges Wiesengrundstück. Es liegt zwischen zwei Straßen, die sich rechtwinklig kreuzen. Er möchte eine Säulenthuje pflanzen, die genau an der Grundstücksgrenze steht und von den beiden Straßen gleich weit entfernt ist. Wo ist ein Platz, der diese Bedingungen erfüllt? a) Schreibe deine Überlegungen in dein Heft. b) Gib die Koordinaten der Eckpunkte des Wiesengrundstückes an. c) Wo liegt die Straßenkreuzung? d) Welche ganzzahligen Koordinatenpunkte gibt es für die Säulenthuje, wenn sie gleich weit von beiden Straßen entfernt sein soll? Zeichne die Winkel a) α = 46° b) β = 75° und c) γ = 168° in dein Heft und konstruiere jeweils die dazugehörige Winkelsymmetrale. Kontrolliere deine Konstruktion durch Messen der halbierten Winkel. Vergleiche deine Ergebnisse mit einer Partnerin oder einem Partner. a) Ein Winkel im Koordinatensystem hat als Scheitelpunkt S (11 |1). Die Schenkel verlaufen durch die Punkte A (6 | 3) und B (16 | 2). Zeichne den Winkel und konstruiere die Winkelsymmetrale. b) Löse diese Aufgabe in GeoGebra mit deinem digitalen Gerät. Siehe dazu die Seiten 218 und 219. ? 0 12345678910111213 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 y x A B C M, DI 551 Winkelsymmetrale Die Winkelsymmetrale wα eines Winkels halbiert den Winkel. Jeder Punkt auf der Winkelsymmetrale ist von den beiden Winkelschenkeln gleich weit entfernt. Die Bildfolge zeigt dir, wie du die Winkelsymmetrale mit Zirkel und Lineal konstruierst. wa S _a 2 _a 2 B A wa A B C A B C A B C Winkelsymmetrale konstruieren • Kreisbogen vom Scheitel des Winkels ziehen • von den Schnittpunkten auf den Schenkeln Kreisbögen mit demselben Radius abschlagen • Schnittpunkt mit dem Scheitel verbinden O 552 B * O 553 ô 90 M Arbeitsheft Seite 44 * Informatische Bildung Ó Videoclip 2sj853 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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