Zusammenfassen Zusammenfassung Brüche • Der Nenner gibt an, in wie viele gleich große Teile das Ganze geteilt wird. • Der Zähler gibt an, wie viele Teile des Ganzen ausgewählt werden. Erweitern und Kürzen eines Bruches • Erweitern: Zähler und Nenner werden mit der gleichen Zahl multipliziert. • Kürzen: Zähler und Nenner werden durch die gleiche Zahl dividiert. Brüche ordnen und vergleichen • Bei gleichnamigen Brüchen ist der Bruch mit dem größeren Zähler größer. • Haben zwei Brüche den gleichen Zähler, ist der Bruch mit dem kleineren Nenner größer. • Brüche werden verglichen, indem sie durch Erweitern gleichnamig gemacht werden. Addieren und Subtrahieren von Brüchen • Bestimme den gemeinsamen Nenner. • Erweitere die Brüche entsprechend. • Addiere oder subtrahiere die Zähler. • Behalte den gemeinsamen Nenner. Multiplizieren und Dividieren von Brüchen • Zwei Brüche werden so multipliziert: Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner • Zwei Brüche werden dividiert, indem mit dem Kehrwert des Divisors multipliziert wird. Brüche und Dezimalzahlen • Brüche mit Vielfachen von 10 im Nenner lassen sich leicht in Dezimalzahlen umwandeln. • Dezimalzahlen wandelt man in Brüche um, indem man sie als Bruch mit dem Nenner 10, 100, 1 000 … schreibt und dann so weit wie möglich kürzt. • endliche Dezimalzahlen • periodische Dezimalzahlen _2 5 Bruchstrich Nenner Zähler _2 5 heißt 2 von 5. · 6 : 6 3 _ 4 = 3 · 6 ___ 4 · 6 = 18 __ 24 18 __ 24 = 18 : 6 ____ 24 : 6 = 3 _ 4 : 6 · 6 4 _ 7 > 3 _ 7 , da 4 > 3 5 __ 18 < 5 __ 12 , da 5 · 2 _ 18 · 2 = 10 __ 36 und 5 · 3 ____ 12 · 3 = 15 __ 36 5 _ 6 < 8 _ 9 , da 5 · 3 ___ 6 · 3 = 15 __ 18 und 8 · 2 ___ 9 · 2 = 16 __ 18 2 _ 3 + 1 _ 4 = 2 _ 3 + 1 _ 4 = 8 __ 12 + 3 __ 12 = 11 __ 12 2 _ 3 − 1 _ 5 = 2 _ 3 − 1 _ 5 = 10 __ 15 − 3 __ 15 = 7 __ 15 2 _ 3 · 4 _ 5 = 2 · 4 ___ 3 · 5 = 8 __ 15 1 _ 2 : 3 _ 5 = 1 · 5 ___ 2 · 3 = 5 _ 6 3 __ 10 = 0,3 12 __ 40 = 3 __ 10 = 0,3 1 _ 5 = 2 __ 10 = 0,2 17 ___ 100 = 0,17 18 ___ 200 = 9 ___ 100 = 0,09 1 _ 4 = 25 ___ 100 = 0,25 0,5 = 5 __ 10 = 1 _ 2 0,375 = 375 ___ 1 000 = 3 _ 8 0,25 = 25 ___ 100 = 1 _ 4 0,3 = 3 _ 9 = 1 _ 3 0,75 = 75 ___ 100 = 3 _ 4 59 Bruchrechnen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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