Verbinden 2 Bruchrechnen für Profis Fiona sieht auf einem Übungsblatt ihrer Schwester einen Doppelbruch. Ihre Schwester Sandrina erklärt: „Es ist nicht schwer. Ein Bruchstrich ist eine Division. Das bedeutet also, dass ein Bruch durch einen Bruch dividiert wird.“ Berechne. 6 _ 7 ___ 9 __ 12 = 6 _ 7 : 9 __ 12 Schreibe diese Doppelbrüche nun selbst als Divisionen an und berechne sie. a) 3 _ 4 __ 2 _ 3 b) 1 5 _ 8 ___ 6 __ 15 c) 6 1 _ 2 ___ 3 2 _ 8 d) c __ 2b ___ 3c __ 8b Du hast schon zwei Arten von Dezimalzahlen kennengelernt. Es gibt allerdings noch eine dritte. Sie entsteht, wenn sich bei der Division Zähler durch Nenner Ziffern vor der Periode nicht wiederholen. Finde sie durch das Zuordnen heraus und gestalte ein Erklärvideo mit allen drei Arten. A 0,25 periodische Dezimalzahl B 0,7 gemischt periodische Dezimalzahl C 0,39 endliche Dezimalzahl Rene möchte auch noch die gemischt periodischen Dezimalzahlen in Brüche umwandeln. Er hat von seiner Lehrerin ein „Rezept“ erhalten. Hilf Rene, das „Rezept“ umzusetzen. 0,124 = • Wie viele Stellen hat die Periode? • Wie viele Stellen hat die Vorperiode? • Wie heißt der Nenner? • Nachkommazahl minus Vorperiode = • Wie heißt der Bruch? Kürze ihn anschließend. Kontrolliere mit deinem digitalen Endgerät, indem du Zähler durch Nenner dividierst. So erhältst du den Bruch als Dezimalzahl. Gib die gemischt periodische Dezimalzahl als Bruch an. a) 0,94 b) 0,681 c) 0,2 __ 37 O 360 Wenn Zähler und Nenner eines Bruches selbst Brüche sind, spricht man von einem Doppelbruch. Ein Doppelbruch ist eine Division von zwei Brüchen anders geschrieben. Zum Ausrechnen kann der Hauptbruchstrich als Divisionszeichen geschrieben werden. Dann wird wie gewohnt dividiert. O 361 DI, B 362 * ô Gemischt periodische Dezimalzahlen als Brüche angeben: Der Nenner enthält so viele Neuner, wie die Periode Ziffern hat, und so viele Nullen, wie die Vorperiode Ziffern hat. Im Zähler muss man die Differenz von Nachkommazahl und Vorperiode bilden. 0,34 = 34 − 3 ____ 90 = 31 __ 90 0,8 __ 45= 0,8454545… 845 − 8 _____ 990 = 837 ___ 990 = 93 __ 110 M, O, DI 363 ô M, O 364 58 * Informatische Bildung, Medienbildung, Sprachliche Bildung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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