Lernen Nora kennt den Unterschied zwischen einer endlichen Dezimalzahl und einer periodischen Dezimalzahl nicht. Erkläre ihr den Unterschied. Schreibe die periodische Dezimalzahl als Bruch. a) 0,8 b) 3,6 c) 2, __ 25 Ergänze den Lückentext. Die Periodenziffer wird durch einen gekennzeichnet. Bei mehrstelligen Perioden wird auch ein verwendet. Wenn im Nenner eines Bruches die Ziffer steht, handelt es sich um eine periodische Dezimalzahl. Brüche, die auf Neuntel erweitert werden können, gehören auch in diese Gruppe. Rechne den Bruch in eine Dezimalzahl um und verbinde. A 2 _ 9 B 43 __ 99 C 2 __ 99 D 1 _ 3 1 0, __ 02 2 0,3 3 0,2 4 0, __ 43 Doreen soll die Rechnung 1 _ 3 + 0,25 lösen. Neele gibt ihr den Tipp: „Wenn periodische Dezimalzahlen vorkommen, musst du mit Brüchen rechnen, ansonsten baust du Rundungsfehler ein.“ a) Gib die Dezimalzahl als Bruch an und berechne das Ergebnis der Rechnung. b) Erkläre, was Neele mit dem Rundungsfehler meint. c) Schreibe eine Rechnung auf, die auch mit Hilfe der Bruchrechnung zu lösen ist und gib sie einer anderen Person zum Lösen. Überprüfe dein Ergebnis mit einem digitalen Gerät. Gib die Dezimalzahlen als Brüche an. Ordne sie anschließend der Größe nach. 0,6 0,6 0, __ 60 0,06 Berechne und begründe, ob das Rechnen in Bruch- oder Dezimalschreibweise sinnvoller ist. a) 2 2 _ 3 ∙ ( 5 _ 6 + 1,375 ) b) ( 3,54 + 3 _ 4 ∙ 2 _ 5 − 0,87 ) ∙ 2 Schreibe die Dezimalzahlen als Brüche und berechne. (0,8 − 0,8) : (0,3 − 0,3) B 337 * Umwandlung periodischer Dezimalzahlen in Brüche: z. B.: 1,4 = 1 4 _ 9 0, __ 35 = 35 __ 99 Die Ziffern der Periode werden in den Zähler geschrieben. Im Nenner steht so oft die Ziffer Neun, wie die Periode Ziffern hat. O 338 M 339 O, Di 340 Bei einem digitalen Gerät gibst du einen Bruch z. B. so ein: • Den Zähler eingeben, die a b/ c -Taste drücken und dann den Nenner eingeben. • Oder es wird eine Brucheingabe angezeigt: . • Die GeoGebra-Taschenrechner App findest du auf Seite 217. O, DI, B 341 * * B ô M, O 342 Zwischenstopp: Gib die Dezimalzahlen als Brüche an. Ordne sie anschließend der Größe nach. 0,5 0,05 0, __ 51 0, __ 05 0,5 < < < < M, O 343 O, B 344 * O 345 55 Bruchrechnen * Sprachliche Bildung ** Informatische Bildung Ó Arbeitsblatt 34u8cr Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=