2 Lernen 13 Brüche addieren und subtrahieren a) Überlege anhand der Zeichnung, ob die Zeitungsmeldung stimmt. b) Überlege anhand einer Rechnung. Erweitere die Brüche und berechne. a) 3 _ 8 + 1 _ 4 = _ 8 + _ 8 = _ 8 b) 3 _ 4 − 1 _ 6 = = __ 12 + __ 12 = __ 12 c) 5 __ 12 + 1 _ 3 = d) 7 _ 8 − 5 _ 6 = Berechne und vereinfache das Ergebnis. a) 3 _ 4 + 2 _ 3 b) 5 _ 6 − 1 _ 2 c) 4 _ 5 + 3 __ 10 d) 7 __ 10 – 8 __ 15 e) 13 __ 24 + 5 _ 8 f) 4 _ 9 + 1 _ 4 – 5 __ 12 Kreuze an, wenn richtig gerechnet wurde. A 1 1 _ 2 + 3 9 __ 10 = 5 1 _ 6 B 3 1 _ 5 – 1 2 __ 15 = 2 1 _ 5 C 4 5 _ 6 – 3 3 _ 4 = 1 2 _ 6 D 5 5 _ 6 – 3 3 _ 8 = 2 11 __ 24 Ein Bauer hat zwei gleich große Felder. Die Ernte wurde am ersten zu 1 _ 3 , am zweiten zu 2 _ 9 durch Hagel vernichtet. Welcher Anteil der Ernte wurde insgesamt zerstört? Herr Gruber baut auf einem Sechstel seiner Felder Gerste an. Auf einem Drittel baut er Weizen an. Auf dem Rest pflanzt er Mais. Auf welcher Fläche hat er Mais gepflanzt? Hagelschaden in der Gärtnerei Flora der Asternp anzen und der Chrysanthemen der Gärtnerei Flora sind vom Hagelschaden betro en. Der Gärtner hat insgesamt mehr als die Häl e dieser Ernte verloren. _2 5 _1 10 M, O, DI 262 * ô Brüche addieren und subtrahieren Gleichnamige Brüche werden addiert bzw. subtrahiert, indem man die Zähler addiert bzw. subtrahiert. Der Nenner bleibt unverändert. Brüche mit verschiedenen Nennern heißen ungleichnamige Brüche. Ungleichnamige Brüche werden addiert bzw. subtrahiert, indem man sie durch Erweitern gleichnamig macht. Vorgehensweise: • Suche den gemeinsamen Nenner (kleinstes gemeinsames Vielfaches der Nenner). • Erweitere die einzelnen Brüche entsprechend (= gleichnamig machen). • Addiere bzw. subtrahiere die gleichnamigen Brüche. • Gib das Ergebnis als gemischte Zahl an und kürze es, wenn möglich. z. B.: 2 _ 4 + 1 _ 8 = 2 · 2 ___ 4 · 2 + 1 _ 8 = 4 _ 8 + 1 _ 8 = 5 _ 8 + + = z.B.: 1 – ( 1 _ 5 + 1 __ 20 ) = 20 __ 20 – 5 __ 20 O 263 O 264 O, DI 265 O 266 ô Zwischenstopp: Berechne. a) 7 __ 12 − 1 _ 6 b) 2 _ 3 + 5 _ 9 c) 1 4 _ 5 − 2 __ 15 d) 6 1 _ 2 + 1 _ 6 O 267 M, O 268 46 M Arbeitsheft Seite 24 Ó GZ-Material 39b8qi * Verbraucher/innenbildung Ó Videoclip 2p7ei3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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