2 Lernen 12 Einfaches Rechnen mit Brüchen Die Steiermark wird als die „Grüne Mark“ bezeichnet, denn 6 __ 10 der Steiermark sind Wald. Wie groß ist der Rest? a) Überlege: Fläche der Steiermark = 1 = 10 __ 10 Rechne: 10 __ 10 − 6 __ 10 = b) Wie hoch ist der Waldanteil in deinem Bundesland? Vergleiche ihn mit der Steiermark. Berechne. a) 3 _ 7 + 2 _ 7 b) 2 _ 9 + 5 _ 9 c) 11 __ 12 − 6 __ 12 d) 5 _ 8 − 4 _ 8 e) 2 _ 9 ∙ 2 f) 3 _ 7 ∙ 3 g) 42 __ 60 : 6 h) 63 __ 20 : 7 Berechne und gib das Ergebnis als gemischte Zahl an. a) 5 _ 8 + 4 _ 8 b) 29 __ 21 − 6 __ 21 c) 18 __ 17 ∙ 2 d) 12 __ 5 : 2 Berechne und kürze das Ergebnis. a) 3 _ 4 ∙ 12 b) 5 3 _ 8 + 2 1 _ 8 c) 6 5 _ 6 − 5 2 _ 6 d) 36 __ 18 : 6 Im Supermarkt stehen 12 Becher Joghurt im Kühlregal. Jeder Becher enthält 1 _ 4 l. Wie viel Liter Joghurt sind es insgesamt? Rechne im Kopf. Kreuze die richtige Rechnung an. Korrigiere die falschen Rechnungen und begründe die Fehler. A 5 _ 8 ∙7= 35 __ 56 B 4 3 _ 8 – 2 1 _ 8 = 6 4 _ 8 = 6 1 _ 2 C 25 __ 15 :5= 5 __ 15 = 3 D 4 5 _ 9 + 1 _ 9 + 3 _ 9 = 5 M, O, DI 246 ô * Beim Addieren von gleichnamigen Brüchen werden die Zähler addiert. Der Nenner bleibt unverändert. z. B.: 5 _ 8 + 2 _ 8 = 7 _ 8 Gemischte Zahlen werden addiert, indem zuerst die natürlichen Zahlen addiert werden, dann erst die Brüche. z. B.: 1 5 _ 8 + 2 2 _ 8 = 3 5 _ 8 + 2 _ 8 = 3 7 _ 8 Beim Subtrahieren von gleichnamigen Brüchen werden die Zähler subtrahiert. Der Nenner bleibt unverändert. z. B.: 6 _ 8 − 3 _ 8 = 3 _ 8 Gemischte Zahlen werden subtrahiert, indem zuerst die natürlichen Zahlen subtrahiert werden, dann erst die Brüche. z.B.: 2 5 _ 8 – 1 2 _ 8 = 1 5 _ 8 – 2 _ 8 = 1 3 _ 8 Beim Multiplizieren eines Bruches mit einer natürlichen Zahl wird der Zähler mit der natürlichen Zahl multipliziert. Der Nenner bleibt gleich. z. B.: 5 __ 12 ∙ 2 = 5 ∙ 2 ___ 12 = 10 __ 12 = 5 _ 6 Beim Dividieren eines Bruches durch eine natürliche Zahl, wird der Zähler durch die Zahl dividiert. Der Nenner bleibt gleich. z. B.: 8 __ 14 : 4 = 8 : 4 ___ 14 = 2 __ 14 = 1 _ 7 O 247 O 248 O 249 O 250 Zwischenstopp: Berechne und gib das Ergebnis vereinfacht an. a) 1 2 _ 9 + 4 _ 9 b) 2 21 __ 24 − 1 6 __ 24 c) 7 _ 8 ∙ 3 d) 66 __ 15 : 11 O 251 O, DI, B 252 44 M Arbeitsheft Seite 23 * Umweltbildung Ó Videoclip 2p5v52 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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