1 Lernen 8 Kleinstes gemeinsames Vielfaches Herr Putz hat ein neues Auto und ist sehr stolz darauf. Er nimmt sich vor, das Auto jeden zweiten Tag zu waschen. Die Scheiben und den Innenraum will er jeden dritten Tag putzen. Am wievielten Tag muss Herr Putz sein Auto innen und außen reinigen? Schreibe die ersten sechs Vielfachen von 2 und 3 auf. V2 = { , , , , , …} V3 = { , , , , , …} Schreibe gemeinsame Vielfache in die Mitte. 2 3 Wie heißt das kleinste gemeinsame Vielfache? Bestimme das kleinste gemeinsame Vielfache mit Hilfe der Primfaktorenzerlegung. a) kgV (6, 9) b) kgV (8, 14) c) kgV (4, 8) d) kgV (10, 25) Berechne ohne Retourgeld. a) Sophia besitzt zwanzig 5-€-Scheine. Welche Geldbeträge kann sie damit bezahlen? b) Tamara besitzt zehn 10-€-Scheine. Welche Geldbeträge kann sie damit bezahlen? c) Lea besitzt fünf 20-€-Scheine. Welche Geldbeträge kann sie damit bezahlen? M, O 155 außen: innen: Putzplan Auto Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) zweier oder mehrerer Zahlen ist die kleinste Zahl, in der die gegebenen Zahlen enthalten sind. Das kleinste gemeinsame Vielfache kann man durch Primfaktorenzerlegung bestimmen. 24 12 6 3 1 2 2 2 3 36 18 9 3 1 2 2 3 3 • Unterstreiche alle Primfaktoren der größeren Zahl. • Hake die Primfaktoren in der kleineren Zahl ab, die bereits in der größeren Zahl vorkommen. • Unterstreiche die restlichen Primfaktoren. kgV (24, 36) = 2 · 2 · 3 · 3 · 2 = 72 Das Produkt aller unterstrichenen Primfaktoren ist das kgV. O 156 2 3 O 157 M, O 158 Zwischenstopp: Bestimme das kleinste gemeinsame Vielfache von 6 und 8. O 159 30 M Arbeitsheft Seite 17 Ó Videoclip 2nn5ib Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=