1 Lernen 7 Größter gemeinsamer Teiler David hat 12 Erdbeeren und 8 Marillen. Auf wie viel Freundinnen und Freunde kann er das Obst gerecht aufteilen, sodass alle von jeder Sorte gleich viele Stücke bekommen? Schreibe die Teiler von 16 und 24 auf. T16 = { } T24 = { } Schreibe gemeinsame Teiler in die Mitte. Wie heißt der größte gemeinsame Teiler? Schreibe die Teiler der beiden Zahlen a) 12 und 16, b) 18 und 24 auf. Gib die gemeinsamen Teiler und den größten gemeinsamen Teiler an. Bestimme den größten gemeinsamen Teiler mit Hilfe der Primfaktorenzerlegung. a) ggT (10, 15) b) ggT (24, 36) c) ggT (12, 18) d) ggT (70, 80) e) ggT (25, 75) f) ggT (14, 35) Francesco hat 30 Karten und 20 Anstecker gesammelt, die er nun seinen Freunden in einem Paket schenken will. Wie muss er die Pakete zusammenstellen, damit er möglichst viele gleiche Pakete erhält? Wie viele Freunde kann er beschenken? M, O 138 Zu den gemeinsamen Teilern von zwei oder mehreren Zahlen gehören alle gemeinsamen Primfaktoren. Die größte Zahl der gemeinsamen Teiler heißt größter gemeinsamer Teiler (ggT). Den größten gemeinsamen Teiler kann man durch Primfaktorenzerlegung bestimmen. 8 4 2 1 2 2 2 12 6 3 1 2 2 3 • Umrande die Faktoren, die sowohl in der einen Zerlegung als auch in der anderen vorkommen. • Bilde das Produkt aus diesen gemeinsamen Faktoren. ggT (8, 12) = 2 · 2 = 4 Der ggT ist das Produkt der gemeinsamen Primfaktoren. O 139 16 24 16 24 O 140 M, O 141 M, O 142 Zwischenstopp: Bestimme den größten gemeinsamen Teiler von 30 und 45. O 143 28 M Arbeitsheft Seite 16 Ó Videoclip 2nk429 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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