Lernen Maria, Benjamin und Katharina zerlegen die Zahl 12 auf verschiedene Arten. Welche würdest du wählen? Begründe deine Auswahl. Zerlege die folgenden Zahlen in ein Produkt von Primfaktoren. a) 40 b) 52 c) 140 d) 380 e) 4 212 Nenne drei Primzahlen, deren Summe wieder eine Primzahl ist. Zwei aufeinanderfolgende Primzahlen mit einer Differenz von 2 heißen Primzahlzwillinge, z. B. 3 und 5. Wie viele Primzahlzwillinge gibt es von 1 bis 100? Welche zweistelligen Primzahlen haben als Ziffernsumme eine Primzahl? (z. B.: 11 Ziffernsumme: 1 + 1 = 2) Eine Zahl hat als Teiler 42 und 10. Gib zwei dazu passende Zahlen an und nenne jeweils noch mindestens drei weitere Teiler. Schreibe fünf Zahlen zwischen 100 und 200 als Summe von Primzahlen. Nenne die kleinste Zahl, in der der Primfaktor a) 2 zwei Mal b) 3 drei Mal c) 5 fünf Mal vorkommt. M, O, B 128 * 12 : : : 2 2 3 3 6 1 c) 3 2 · a) 6 2 · 12 b) 2 · 2 3 4 · 12 Zwischenstopp: Zerlege in Primfaktoren. a) 25 = b) 14 = O 129 Aus der Geschichte: Schon im antiken Griechenland interessierte man sich für Primzahlen. 2006 wurde eine Primzahl mit mehr als neun Millionen Stellen gefunden. Über 2 000 Jahre lang konnte man keinen praktischen Nutzen aus dem Wissen über Primzahlen ziehen. Dies änderte sich im Computerzeitalter. Mit Primzahlen werden Daten verschlüsselt. O 130 M 131 M 132 M 133 Zwischenstopp: Mario hat bei der Primfaktorenzerlegung Fehler gemacht. Verbessere sie. a) 110 = 3 · 5 · 7 b) 24 = 2 · 3 · 4 c) 72 = 2 · 2 · 2 · 9 d) 28 = 14 · 2 DI 134 M 135 M 136 M 137 27 Teilbarkeit * Sprachliche Bildung Ó Arbeitsblatt 3373v9 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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