Formelsammlung Mathematische Zeichen + – · : plus minus mal (x) durch, geteilt durch, dividiert durch = ≠ ≈ ⩠ ist gleich ist nicht gleich, ungleich angenähert gleich, rund entspricht > ≥ < ≤ größer als größer gleich kleiner als kleiner gleich ∣∣ ∣∣ ⊥ parallel nicht parallel normal auf rechter Winkel AB __ AB __ Pg g (AB) Strecke AB Länge der Strecke AB Abstand des Punktes P von der Geraden g Gerade g durch die Punkte A und B ∢ Winkel ∢ ASB Winkel mit dem Scheitel S und den Schenkeln durch A und B ∣ ∣ teilt, ist Teiler von teilt nicht, ist kein Teiler von ggT kgV größter gemeinsamer Teiler kleinstes gemeinsames Vielfaches Rechengesetze Addition Multiplikation Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz) a + b = b + a a · b = b · a Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz) a + (b + c) = (a + b) + c a · (b · c) = (a · b) · c Verteilungsgesetz (Distributivgesetz) (a + b) · c = a · c + b · c (a − b) · c = a · c − b · c (a + b) : c = a : c + b : c (a − b) : c = a : c − b : c Teilbarkeitsregeln Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn die letzte Ziffer 0, 2, 4, 6 oder 8 ist. Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn die letzten beiden Ziffern eine durch 4 teilbare Zahl bilden. Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn die letzte Ziffer 0 oder 5 ist. Eine Zahl ist durch 10 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer 0 ist. Eine Zahl ist durch 3 bzw. 9 teilbar, wenn ihre Ziffernsumme durch 3 bzw. 9 teilbar ist. Rechnen mit Brüchen Erweitern und Kürzen: Z __ N = Z ∙ k ___ N ∙ k Z : k ___ N : k = Z __ N Z … Zähler (k ≠ 0) N … Nenner n … gemeinsamer Nenner Addieren und Subtrahieren: a _ n + b _ n = a + b ___ n a _ n – b _ n = a – b ___ n Multiplizieren: Z __ N ∙ a = Z ∙ a ___ N a _ b ∙ c _ d = a ∙ c ___ b ∙ d (Zähler x Zähler) ___________ (Nenner x Nenner) Dividieren: a : Z __ N = a ∙ N __ Z a _ b : c __ d = a ∙ d ___ b ∙ c „mal Kehrwert“ 245 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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