806 kreuze an: A: rechtwinkliges Dreieck, B: gleichschenkliges Dreieck (gleichseitiges Dreieck: hc = h), C: gleichseitiges Dreieck 807 a) WSW-Satz; a = 87 mm, b = 42 mm; allgemeines, stumpfwinkliges Dreieck b) SSW-Satz; b = 5 cm, β = 45°, γ = 90°; gleichschenkliges, rechtwinkliges Dreieck (= halbes Quadrat) c) SSS-Satz; a = b = c = 5 cm, α = β = γ = 60°; gleichseitiges Dreieck, h = 43 mm 808 Vergleiche mit der Zeichnung im „Merksatz“ auf der Seite 130. a) α = β = 71°, ha = hb = 43 mm, hc = 66 mm Beachte, dass die Höhen und die zugehörigen Seiten normal aufeinander stehen. Der Höhenschnittpunkt liegt bei einem spitzwinkligen Dreieck innerhalb des Dreiecks. b) ha = b = 46 mm, hb = a = 35 mm, hc = 28 mm Beachte, dass die Höhen und die zugehörigen Seiten normal aufeinander stehen. Der Höhenschnittpunkt H eines rechtwinkligen Dreiecks ist der Scheitelpunkt des rechten Winkels, also der Eckpunkt, bei dem der rechte Winkel liegt. 809 Vergleiche mit der Zeichnung im „Merksatz“ auf der Seite 132. a) b = 56 mm; sa = 38 mm, sb = 42 mm, sc = 55 mm b) Der Schwerpunkt liegt immer innerhalb des Dreiecks. Die Schwerlinien gehen vom Halbierungspunkt einer Seite zum gegenüberliegenden Eckpunkt. Die Schwerlinien bilden mit den zugehörigen Seiten keinen rechten Winkel. Den Halbierungspunkt einer Seite erhältst du mit Hilfe der Seitensymmetrale. sa = 65 mm, sb = 53 mm, sc = 29 mm 810 a = 110 mm, b = 81 mm, c = 99 mm, b = 45°; U (1,5 | –0,5), r = 57 mm, I (0,3 | 0,4), ρ = 27 mm 811 a) u = 11,5 cm; A = 4,09 cm2 (4,085) b) u = 13,8 cm; A = 8,74 cm2 c) u = 17,4 m; A = 14,5 m2 (14,566…) 812 a) u = 9,4 m; 9,4 m Zaun b) A = 3,75 m2; 3,75 m2 Blumenbeet c) 94 Blumenzwiebeln (93,75) 7 Gleichungen 832 Kreuze an: D und E 836 a) 45 − x b) x _ 3 oder x : 3 c) g − 13 d) 8 · x + 12 846 a) Vergleiche mit den Zeichnungen im „Merksatz“ auf der Seite 148. x = 14 b) a = 191 852 a) r = 7; Probe: 42 b) a = 23; Probe: 190 c) k = 11; Probe: 54 860 a) a = A __ ha oder a = A : ha; a = 59 cm b) hc = 2 ∙ A ___ c oder hc = 2 ∙ A : c; hc = 8 cm 866 a) Preis P = 2,14 € ∙ n b) γ = 79° 873 a) Ansatz z. B.: 4 ∙ x = 82; x = 20,5; eine Eintrittskarte: 20,50 € b) Ansatz z. B.: 27 ∙ x + 243 = 324; x = 3; eine Karte fürs Schwimmbad: 3 € 879 Ansatz z. B.: r + 2 ∙ r = 18; r = 6; Rock: 6 €, Bluse: 12 € Das kann ich! 888 Fehler bei B; richtig: Term: 2 ∙ x 889 Formeln, Variable 890 a) 18 + x a) 3 ∙ x b) x – 7 c) x _ 2 – 4 891 kreuze an: B 892 z.B.:r–s=x 893 f + g + f = 2 ∙ f + g 894 Preis P = 0,39 € ∙ x 895 a) z = 17; Probe: 32 b) x = 56; Probe: 42 c) a = 8; Probe: 24 d) d = 28; Probe: 7 896 kreuze an: B 897 z.B.:4∙a+2=22;a=5 898 a) g = 1 b) k = 2 899 a) x = 150 b) x = 5 c) 6 ∙ x + 5 = 29; x = 4 900 Ansatz z. B.: 9,90 + 4 ∙ x = 45,90; x = 9; eine Kinokarte: 9 € 901 Ansatz z. B.: x + 3 + x = 20; x = 8,5; Alena: 11,50 €; Jonas: 8,50 € 902 a) a = u _ 6 oder a = u : 6 b) c = 2 ∙ A ___ hc 903 u = 2 ∙ x + 2 ∙ y 904 u = 3 ∙ a zu B, u = 3 ∙ x + 2 ∙ b zu C und u = 2 ∙ b + a zu A 8 Vierecke 918 a) d = 64 mm, r = 32 mm b) d = 106 mm, r = 53 mm, ρ = 37,5 mm 926 a = 50 mm, u = 200 mm, A = 25 cm2 931 a) β = δ = 125°, γ = 55°, e = 49 mm, f = 29 mm b) β = δ = 135°, γ = 45°, e = 46 mm, f = 19 mm 939 a) γ = 115°, β = δ = 65°; b = 33 mm, e = 55 mm b) α = γ = 64°, β = δ = 116°; f = 53 mm; ρ = 22 mm 946 a) u = 21,2 cm; A = 20,9 cm2 (20,88) b) u = 59,8 cm; A = 28,6 cm2 955 a) A = 37,5 cm2; u = 30 cm; e = 13,6 cm (13, __ 63) b) a = 4,1 cm; A = 14,4 cm2 (14,35); f = 7,18 cm (7,175) 961 a) c = 23 mm, d = 38 mm; γ = 105°, δ = 130° b) α = 99°, β = δ = 98°, γ = 65°; f = 53 mm 966 a) c = 34 mm, d = 27 mm; γ = 110°, δ = 120° b) c = 35 mm, d = 22 mm; γ = 140°, δ = 90° 973 u = 55,6 cm; A = 187 cm2 K K K K K K K K K K 234 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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