Lösungen 508 a) Seitenlänge des Quadrats: __ AB= a = 14 mm, Länge der Diagonalen: d = 20 mm; Verschiebepfeil: 3 Kästchen nach rechts, 1 Kästchen nach oben; 1 Kästchen ⩠ 5 mm; A1 (5 | 1), B1 (7 | 3), C1 (5 | 5), D1 (3 | 3) b) M (2 | 2), M1 (5 | 3) 512 Viereck: __ AB= 22 mm, __ BC= 36 mm; 1 Einheit ⩠ 1 cm; A1 (2 | –4), B1 (4 | –5), C1 (6 | –2), D1 (4 | –1); M (3 | 2), M1 (4 | –3) 518 a) b) 522 A' (4 | 1), B' (0 | 1), C' (2 | 0) 529 a) ____ DHDE = ____ HDEE= 28,5 mm b) ____ THTU = ____ HTZU= 37,5 mm Z.B.: … auf der Streckensymmetrale der beiden anderen Punkte. 533 Zeichne drei Streckensymmetralen. Überprüfe, ob deine konstruierten Streckensymmetralen die jeweiligen Strecken halbieren und normal auf sie stehen. 1 Teilstrecke = 24 mm 542 Vergleiche mit den Zeichnungen im „Merksatz“ auf der Seite 88. a) stumpfer Winkel b) erhabener Winkel (β = 180° + 51°) c) erhabener Winkel (γ = 180° + 80°) d) erhabener Winkel (δ = 360° – 44°) 547 a) allgemeines Dreieck: α = 28°, β = 40°, γ = 112°; α + β + γ = 180° b) Viereck: Deltoid: α = 74°, β = δ = 87°, γ = 113°; α + β + γ + δ = 361° (Hinweis: Durch Rundung beträgt die Winkelsumme 361° statt 360°.) 554 Vergleiche mit den Zeichnungen im „Merksatz“ auf der Seite 90. Kontrolliere, ob die Winkelsymmetrale den Winkel halbiert. a) α _ 2 = 21° b) α _ 2 = 59° 558 a) α = 61°, α _ 2 = 30,5° b) kreuze an: A, A 569 a) Vergleiche mit der Zeichnung von Aufgabe 568. α' = 22° b) Supplementärwinkel: 158°, Komplementärwinkel: 68° 572 Scheitelwinkel und Parallelwinkel sind jeweils gleich groß. Die Gleise der Modelleisenbahn schließen vier gleich große spitze Winkel und vier gleich große stumpfe Winkel ein. Das kann ich! 579 Lösungswort: FIT 580 a) Die Einheitsstrecken müssen auf der x-Achse und auf der y-Achse gleichmäßig aufgetragen werden. b) Die Skalierung der y-Achse beginnt mit 1 statt mit 0. c) Beim Einzeichnen des Punktes wurde die x-Koordinate mit der y-Koordinate vertauscht. d) richtig 581 Rechteck: __ AB= 63 mm, __ BC= 32 mm a) D (–7 | 6) b) … im II. Quadranten c) M (–4,5 | 3,5) 582 a) D (3 | –1) b) 1 Einheit ⩠ 1 cm; A1 (5 | –2), B1 (1 | –3), C1 (2 | –7), D1 (6 | –6) c) … im IV. Quadranten 583 a) 4 Symmetrieachsen b) 4 Symmetrieachsen c) 2 Symmetrieachsen 584 a) b) 585 Figur: gleichschenkliges Trapez; A' (3 | 3), B' (0 | 6), C' (0 | 4), D' (1 | 3) 586 a) α = 135°, stumpfer Winkel b) β = 330°, erhabener Winkel c) δ = 15°, spitzer Winkel 587 a) α = β = 115°, stumpfer Winkel b) α = 67°, spitzer Winkel, β = 113°, stumpfer Winkel 588 Vergleiche mit den Zeichnungen im „Merksatz“ auf der Seite 86. Überprüfe, ob deine konstruierte Streckensymmetrale die Strecke halbiert und normal auf sie steht. ____ CHCD = ____ HCDD= 43,5 mm 589 Vergleiche mit den Zeichnungen im „Merksatz“ auf der Seite 90. Kontrolliere, ob die Winkelsymmetrale den Winkel halbiert. β _ 2 = 57° 590 Maßstab z. B.: 1 : 1 000; 1 m ⩠ 1 mm Konstruiere mindestens zwei Winkelsymmetralen. Der Schnittpunkt der Winkelsymmetralen ist der gesuchte Mittelpunkt des Springbrunnens, er ist von allen Parkseiten in der Zeichnung 21 mm entfernt. K K K K K K K K K K K K K K K E F G H H1 G1 F1 M I D C N O J K L P S Q R E1 D1 M1 O1 N1 S1 P1 Q1 R1 J1 K1 L1 C1 I1 K K K K 231 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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