380 a) 2 2 _ 5 · 5 __ 12 + 1 1 _ 2 : 2 3 _ 4 = 1 + 6 __ 11 = 1 6 __ 11 b) [ 2 1 _ 2 : 2 1 __ 12 ] : ( 6 3 _ 4 – 4 4 _ 5 ) = 6 _ 5 : 39 __ 20 = 8 __ 13 381 Z. B.: Lauras Aussage ist falsch. Beim Kürzen ändert sich der Wert des Bruches nicht, weil Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividiert werden. Beim Dividieren wird mit dem Kehrwert des Divisors multipliziert. 382 a) 2 _ 3 − 8 __ 12 > 7 __ 12 ; Adnan hat nicht Recht, er hat weniger als Elias gegessen. b) 2 _ 3 + 7 __ 12 = 15 __ 12 = 1 1 _ 4 > 1; z. B.: Selina hat Recht. Elias und Adnan behaupten, mehr als eine Pizza gegessen zu haben, obwohl sie nur eine Pizza gekauft haben. 383 A = 3 1 _ 8 m2; Länge des zweiten Rechtecks: 1 2 _ 3 m 384 a) 2 · a ___ 5 · b , b ≠ 0 b) 1 _ 5 , g ≠ 0 c) 2, m ≠ 0, s ≠ 0 d) 5 ___ 4 · x , x ≠ 0 3 Ganze Zahlen 400 −5 −2 +4+6+8 −12 −8 +10 0 408 kreuze an: B und D 417 a) < b) > c) > d) > e) > 423 –21 < –12 < 0 < |+11| < |–12| < +21 433 a) –12 °C b) 6 € 442 a) –21 b) –13 c) –84 d) +177 Das kann ich! 449 A: –30, B: +10, C: +40 450 a) und b) 451 a) – b) – c) + d) – 452 a) − 9 − 4 0 3 5 b) − 200 − 150 0 50 453 A: falsch, richtig: Der Vorgänger von –500 ist –501. B: richtig C: falsch, richtig: Der Betrag von –12 ist 12, das ist der Abstand zum Nullpunkt. D: richtig 454 a) < b) < c) > d) < 455 –24 < –12 < –9 < 0 < +4 < +21 456 a) {–11, –10} b) {–3, –2, –1, 0} c) {0, +1, +2} 457 kreuze an: A, weil |–4| = 4 und 4 > –2 und D, weil |–9| = 9 und 9 ≥ 9 458 a) –2 b) +6 c) –5 d) –6 459 kreuze an: C 460 a) +8 b) –14 461 kreuze an: B 462 … um 5 °C 463 Restgeld: 6 €, Schulden: 65 € 464 Überweisungen: –886 €, alter Kontostand: +161 € 465 Ausgaben: –18 597 €, neuer Kontostand: –8 037 € 4 Geometrische Grundlagen 478 a) A (0 | 4), B (1 | 5), C (2 | 1), D (5 | 0), E (3 | 3), F (6 | 3) b) 484 __ 01= 1 cm a) __ AC= 5 cm, ___ BD= 4 cm; __ AC ⊥ ___ BD; das Viereck ist ein Deltoid. b) Der Punkt A (4 |1) ist 4 cm vom Ursprung und nur 1 cm von der x-Achse entfernt. Der Punkt E (1 | 4) ist nur 1 cm vom Ursprung, aber 4 cm von der x-Achse entfernt. 488 a) und b) 494 S (–3 | 3) 500 a) Einheitsstrecke: __ 01= = 5 mm; … ein Quadrat, Seitenlänge in der Zeichnung: a = 105 mm b) Länge der Diagonalen in der Zeichnung: d = 148 mm; M (14,5 |10,5) 503 a) gleichschenkliges, rechtwinkliges Dreieck; ∢EFG = 90° Koordinatensystem 1: Einheitsstrecke: __ 01= 1 cm; __ EG= 85 mm; Koordinatensystem 2: Einheitsstrecke: __ 01= 5 mm; __ EG= 42 mm b) Koordinatensystem 1 und Koordinatensystem 2: H (2 | 2) −2 0 −3 +4 −1 +2 C D F A B E G H I 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 y x K 1 y x 3 2 1 −2 2 3 −1 −3 −2 −1 F D E A C B I II III IV K K K 230 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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