Lernen Konstruiere das rechtwinklige Trapez. a = 5,8 cm; d = 3 cm; α = 90°; c = 2 cm Konstruiere das gleichschenklige Trapez. a = 8,4 cm; d = 4,8 cm; α = 60° a) Zeichne den Umkreis mit Hilfe der Seitensymmetralen. Miss den Umkreisradius. b) Zeichne die Diagonalen und die Symmetrieachse ein. Zeichne die Punkte in ein Koordinatensystem __ 01= 1 cm. A (0 | 1), B (8 | 1), C (6 | 5) a) Ergänze zu einem gleichschenkligen Trapez und gib die Koordinaten von D an. b) Konstruiere den Umkreismittelpunkt und zeichne den Umkreis. Konstruiere das Deltoid mit dem Inkreis. Gib jeweils den Inkreisradius an. a) a = 4,4 cm; b = 6,8 cm; e = 8 cm b) a = 3 cm; b = 5 cm; f = 4 cm c) b = 5,5 cm; e = 7,5 cm; f = 6 cm d) a = 36 mm; b = 5 cm; α = 108° e) a = 4,2 cm; b = 55 mm; β = 80° Konstruiere das Deltoid. a) a = 3,5 cm; f = 5,2 cm; e = 6,5 cm b) a = 3,2 cm; e = 7 cm; β = 110° Zeichne die Punkte in ein Koordinatensystem ( __ 01= 1 cm) und verbinde sie. 1) Trapez: A (1 | 1), B (7 | 7), C (4 | 8,5), D (1 | 5,5) 2) Deltoid: A (4 | 3), B (7 | 1), C (12 | 3), D (7 | 5) a) Miss alle Winkel und berechne die Winkelsumme. b) Gibt es Winkel, die einander auf 90° bzw. 180° ergänzen? c) Welche Winkel sind gleich groß? Erkläre warum. O 962 rechtwinkliges Trapez: besitzt einen rechten Winkel. gleichschenkliges Trapez: Die beiden nicht parallelen Seiten nennt man Schenkel. Sie sind gleich lang. Die Winkel α und β sind gleich groß. Jedes Trapez hat zwei Diagonalen. Beim gleichschenkligen Trapez sind die Diagonalen gleich lang: e = f. Nur das gleichschenklige Trapez hat eine Symmetrieachse und einen Umkreis. β α A B D c C a b b e f U O 963 O 964 Das Deltoid ist ein Viereck mit zwei Paar gleich langen Seiten, die nebeneinander liegen. Die Diagonalen stehen normal aufeinander. Das Deltoid besitzt einen Inkreis, der mit Hilfe der Winkelsymmetrale konstruiert werden kann. C B D A a a b b e r I O 965 Zwischenstopp: Konstruiere das Trapez. a) a = 56 mm; α = 60°; β = 70°; b = 2,5 cm b) a = 62 mm; b = 35 mm; α = 90°; β = 40° O 966 O 967 O, DI 968 * 167 Vierecke * Sprachliche Bildung Ó Arbeitsblatt 37w48p Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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