8 Lernen 54 Parallelogramm und Raute berechnen Zeichne ein beliebiges Parallelogramm auf ein kariertes Blatt. Versuche nun das Parallelogramm in ein flächengleiches Rechteck umzuwandeln. a) Wie kann man den Flächeninhalt des Parallelogramms berechnen? b) Erkläre, warum der Flächeninhalt des Parallelogramms gleich dem Flächeninhalt des neu gebildeten Rechtecks ist. Berechne den Umfang und den Flächeninhalt der Raute. a) a = 7,5 cm; h = 5 cm b) a = 14,2 cm; h = 10,8 cm c) a = 3,6 cm; e = 6 cm; f = 4 cm Berechne die fehlende Seitenlänge, den Umfang und den Flächeninhalt des Parallelogramms. a) a = 6 cm; b = 7 cm; ha = 4 cm b) u = 20,2 cm; b = 6,4 cm; hb = 2,8 cm Zeichne folgende Punkte in ein Koordinatensystem ( __ 01= 1 cm). Verbinde die Punkte zu einem Parallelogramm bzw. einer Raute. Entnimm die notwendigen Maße aus der Zeichnung und berechne Flächeninhalt und Umfang. a) A (1 | 1), B (4 | 1), C (7 | 6), D (4 | 6) b) A (1 | 2), B (6 | 2), C (9,5 | 5,5), D (4,5 | 5,5) Berechne Umfang und Flächeninhalt der Raute. a) a = 9,5 cm; h = 8,2 cm b) e = 36 mm; f = 4,8 cm; a = 3 cm M, O, DI 942 * Der Flächeninhalt A eines Parallelogramms ist gleich dem Produkt einer Seitenlänge und der Länge der zugehörigen Höhe. A = a · ha oder A = b · hb Für den Umfang u eines Parallelogramms gilt: u = 2 · (a + b) Der Flächeninhalt A einer Raute ist gleich dem Produkt der Seitenlänge a und der Höhe h. A = a · h Der Flächeninhalt A einer Raute ist gleich dem halben Produkt der Länge der beiden Diagonalen. A = e · f ___ 2 Für den Umfang u einer Raute gilt: u = 4 · a b a ha hb a a h e f O 943 O 944 O 945 Zwischenstopp: Berechne Umfang und Flächeninhalt des Parallelogramms. a) a = 7,2 cm; b = 3,4 cm; ha = 2,9 cm b) a = 23,4 cm; b = 6,5 cm; hb = 44 mm O 946 O 947 164 M Arbeitsheft Seite 77 *Sprachliche Bildung Ó Videoclip 2y8wj7 Ó Videoclip 2y99i5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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