8 Lernen 52 Rechteck und Quadrat Zeichne auf ein Blatt Papier ein beliebig großes Rechteck und ein beliebig großes Quadrat. Zeichne die Diagonalen ein. a) Was kannst du über die Diagonalen sagen? b) Um welche Figur kannst du einen Umkreis zeichnen? c) In welche Figur kannst du einen Inkreis zeichnen? Konstruiere das Rechteck und den Umkreis. Wie lang ist der Radius des Umkreises? a) a = 7 cm, b = 3,5 cm b) a = 6 cm, b = 4,5 cm Konstruiere das Quadrat mit Inkreis und Umkreis. Miss jeweils die Länge der Radien. a) a = 8 cm b) s = 6,5 cm c) a = 3 cm Ein rechteckiger Garten ist 72 m lang und 46 m breit. Berechne Umfang und Flächeninhalt. Ein quadratischer Tisch hat eine Seitenlänge von 1,15 m. Berechne Umfang und Flächeninhalt. Wandle ein Quadrat mit der Seitenlänge s = 6 cm in ein flächengleiches Rechteck um. Es gibt mehrere Lösungsmöglichkeiten, nenne zwei. M, O 913 * Rechteck Quadrat a d U d A B D C b u = 2 · (a + b) A = a · b a a d d U I A B D C u = 4 · a A = a · a Beim Rechteck sind die Diagonalen gleich lang und halbieren einander. Das Rechteck hat einen Umkreis. Der Schnittpunkt der Diagonalen ist der Umkreismittelpunkt U. Beim Quadrat sind die Diagonalen gleich lang, halbieren einander und stehen normal aufeinander. Das Quadrat hat einen Umkreis und einen Inkreis. Der Schnittpunkt der Diagonalen ist der Umkreismittelpunkt U und der Inkreismittelpunkt I. O 914 O 915 O 916 O 917 Zwischenstopp: a) Konstruiere das Rechteck und den Umkreis: a = 4 cm, b = 5 cm. b) Konstruiere das Quadrat mit Umkreis und Inkreis: a = 7,5 cm. O 918 Ein Quadrat kann man in ein flächengleiches Rechteck umwandeln. A = d · d _ 2 oder A = d · d ___ 2 d _d 2 _d 2 _d 2 O, DI 919 160 M Arbeitsheft Seite 75 * Sprachliche Bildung Ó Videoclip 2xp9bg Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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