7 Lernen 50 Formeln aufstellen und umformen Zoe hat in Physik die Formel v = s _ t kennengelernt. Ihr Freund Ömer erklärt ihr die Abkürzungen: „Geschwindigkeit v = Wegstrecke s dividiert durch Zeit t“. Zoe kann sich trotzdem nichts darunter vorstellen. Matthias sagt: Wenn du mit 20 km/h gehst, ist das die Geschwindigkeit v. Es bedeutet, du gehst 20 km in einer Stunde.“ Ömer schüttelt den Kopf. Was stört ihn an der Erklärung? Ordne die Formeln richtig zu. A u=a·4 B A = a · b ___ 2 C u = 2 · (a + b) D A=a·a 1 Flächeninhalt des Quadrats 2 Flächeninhalt des rechtwinkligen Dreiecks 3 Umfang des Quadrats 4 Umfang des Rechtecks Forme die Formel nach der gesuchten Größe um. a) A = a · b; a = ? b) A = a ∙ b ___ 2 ; b = ? c) u = a · 3; a = ? Svenja stöhnt und sagt: „Nun müssen wir schon so viele Formeln können. Jetzt sollen wir sie sogar noch umformen.“ Egon antwortet: „Voriges Jahr haben wir doch auch schon den Umfang eines Quadrats umgeformt. Nun können wir mit dem Wissen der Gleichungen endlich alle Formeln umformen.“ Er zeigt ihr noch einmal das Umformen des Umfangs des Quadrats, wenn u = 64 cm ist. Wie unterscheiden sich die Möglichkeiten? Besprich die Vor- und Nachteile mit einer Partnerin/einem Partner. Forme die Formel A = a ∙ b ___ 2 um und berechne die fehlende Größe. Überprüfe, ob deine Lösung stimmt. A = 92 cm², a = 8 cm; b = ? DI 855 * Formel Eine Formel beschreibt einen Zusammenhang zwischen Variablen, Größen und Zahlen. Eine Gleichung wird meist nur dann als Formel bezeichnet, wenn diese einen allgemein gültigen Sachverhalt beschreibt (z. B.: Flächeninhalt eines Rechtecks: A = a · b). Formel umformen (gehe wie bei der Lösung einer Gleichung vor) Forme die Formel nach der gesuchten Größe um. z.B.: A = a · b | : a 32 = 8 · b | : 8 A _ a = b 32 __ 8 = b b = 4 Setze die bekannten Größen (wenn vorhanden) in die Formel ein. Achte auf gleiche Maßeinheiten. DI 856 DI 857 2. Möglichkeit: u = a · 4 64 = a · 4 | : 4 16 = a a = 16 1. Möglichkeit: u = a · 4 | : 4 u _ 4 = a 64 _ 4 = a a = 16 DI 858 * B O 859 150 M Arbeitsheft Seite 71 * Sprachliche Bildung Ó Videoclip 2x74yu Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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