Lernen Thomas näht eine Patchwork-Decke, die auf der Vorderseite aus 420 gleichschenkligen Dreiecken besteht. Jedes Dreieck hat die Maße c = 6 cm, hc = 6,8 cm. a) Welche Fläche hat ein Dreieck? b) Welche Fläche hat die gesamte Decke? Bestimme durch Konstruktion den kürzesten Weg für einen Fußgänger von der Hauptstraße zum Eingang des Krankenhauses? Denke daran, dass ein Fußgänger auch über die Wiese gehen kann. Zeichne im Maßstab 1 :1 000. Kreuze die richtigen Aussagen an. A Der Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks kann auf zwei Arten berechnet werden. B Für die Berechnung des Umfangs benötigt man immer eine Höhe. C Für den Flächeninhalt eines Dreiecks benötigt man zwei Strecken, die normal aufeinander stehen. Pia verfliest einen Teil ihrer Küchenwand, der 3 m lang und 60 cm hoch ist. Die Fliesen sind gleichseitige Dreiecke mit a = 5 cm, h = 4,3 cm. a) Welchen Flächeninhalt hat eine Fliese? b) Wie viel Quadratmeter der Wand sollen verfliest werden? c) Wie viele Fliesen benötigt Pia mindestens? Sebastian behauptet, dass im stumpfwinkligen Dreieck Schwerpunkt und Höhenschnittpunkt außerhalb des Dreiecks liegen. Johanna behauptet, dass im stumpfwinkligen Dreieck Umkreismittelpunkt und Höhenschnittpunkt außerhalb des Dreiecks liegen. Wer hat recht? Begründe deine Entscheidung. M, O, DI 793 90 m 70 m 55 m M, O, DI 794 Zwischenstopp: Lisa baut einen dreieckigen Schreibtisch aus Holz. Die Tischplatte soll ein gleichschenkliges rechtwinkliges Dreieck werden mit den Maßen c = 1,1 m; a = 80 cm; γ = 90°. a) Wie groß ist der Flächeninhalt der Tischplatte? b) Wie lang ist der Umfang der Tischplatte? M, O 795 DI 796 M, O 797 M, DI, B 798 * 139 Dreiecke * Sprachliche Bildung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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