6 Lernen 46 Dreiecke berechnen Zeichne in ein rechteckiges Blatt, wie in der Zeichnung gezeigt, ein beliebiges Dreieck ein. Zeichne die Höhe auf c (hc) ein. Schneide das Dreieck aus. a) Die Länge der Seite a des Rechtecks entspricht der Länge des Dreiecks. b) Die Länge der Seite b des Rechtecks entspricht der Länge des Dreiecks. c) Lege die zwei übergebliebenen Flächen mit ihrer Seite a zusammen. Welche Figur entsteht? d) Der Flächeninhalt eines Rechtecks lautet: A = a · b Leite die Formel für den Flächeninhalt des Dreiecks her. Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks. a) c = 74 mm; hc = 55 mm b) a = 4 dm; ha = 35 cm c) b = 8,6 m; hb = 53 dm Bestimme Umfang und Flächeninhalt. a) c = 8 cm; a = 4,5 cm; b = 6,2 cm; hc = 3,5 cm b) c = 5,5 cm; hc = 2,6 cm; a = 3,3 cm; b = 4,3 cm c) a = 7,6 cm; b = 3,9 cm; c = 7,2 cm; ha = 3,6 cm d) a = 45 dm; b = 3 m; c = 5 m; hb = 44 dm Zeichne die Punkte in ein Koordinatensystem ( __ 01= 1 cm) und verbinde sie zu einem Dreieck. Berechne Umfang und Flächeninhalt mit den Maßen aus der Zeichnung. a) A (2 | 1), B (9 | 1), C (6 | 7) b) A (−7 | 1), B (0 | 1), C (−3,5 | +3) a hc b a übriggebliebene Flächen M, O, DI 776 * Flächeninhalt und Umfang beim allgemeinen Dreieck Für die Berechnung eines Flächeninhaltes benötigt man immer zwei aufeinander normal stehende Strecken. Den Flächeninhalt eines Dreiecks berechnet man, indem die Länge einer Seite mit der Länge der zugehörigen Höhe multipliziert und durch zwei dividiert wird: A = a · ha ____ 2 A = b · h b ____ 2 A = c · hc ___ 2 Umfang: u = a + b + c A c a B C A A c a b B C A A ha c a b B C A b hb hc O 777 O 778 O 779 Zwischenstopp: Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks. a) a = 2,5 m; ha = 136 cm b) c = 12,8 cm; hc = 65 mm c) b = 4,8 m; hb = 3 dm O 780 136 M Arbeitsheft Seite 65 * Sprachliche Bildung Ó Videoclip 2w6rf5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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