6 Lernen 45 Umkreis und Inkreis Schneide aus einem ca. postkartengroßen Stück Papier ein beliebiges Dreieck aus. Lege den Eckpunkt B auf den Punkt A und falte das Dreieck. Falte es wieder auf. Wiederhole diesen Vorgang mit den Punkten A und C und danach mit B und C. Ziehe die Faltlinien nach. Es sind die Seitensymmetralen des Dreiecks. Konstruiere das Dreieck, den Umkreismittelpunkt und den Umkreis. Zeichne den Umkreisradius r ein und gib seine Länge an. a) a = 7,6 cm; b = 3,9 cm; c = 7,2 cm b) a = 3 cm; c = 5 cm; β = 63° c) c = 6,8 cm; α = 40°; β = 85° d) a = 48 mm; b = 3 cm; c = 69 mm e) a = 5 cm; b = 7 cm; γ = 35° f) b = 6,7 cm; α = 50; γ = 75° Konstruiere die Dreiecke. Konstruiere die Umkreise. Wo liegt jeweils der Umkreismittelpunkt? a) spitzwinkliges Dreieck: b = 6 cm; c = 5 cm; α = 70° b) stumpfwinkliges Dreieck: c = 55 mm; α = 32°; β = 40° c) rechtwinkliges Dreieck: a = 35 mm; c = 56 mm; γ = 90° d) gleichschenkliges Dreieck: a = b = 6,4 cm; c = 52 mm O 766 Seitensymmetralen und Umkreis Die Seitensymmetralen schneiden einander in einem Punkt, dem Umkreismittelpunkt U. Dieser ist von allen drei Eckpunkten gleich weit entfernt. Somit ist die Entfernung vom Umkreismittelpunkt zu den Eckpunkten der Umkreisradius r. Konstruktion: 1. Konstruiere die Streckensymmetrale einer Seite. 2. Wiederhole den Vorgang für alle drei Seiten ma, mb, mc. 3. Der Schnittpunkt aller drei Seitensymmetralen ergibt den Umkreismittelpunkt U. 4. Nimm die Entfernung von U zu einem Eckpunkt (Umkreisradius r) in den Zirkel und zeichne den Umkreis u ein. C B A U mc ma r mb c b u a O 767 Zwischenstopp: Konstruiere das Dreieck mit den Seitenlängen a = 45 mm, b = 62 mm, c = 7 cm. Konstruiere den Umkreismittelpunkt und Umkreis. Zeichne den Umkreisradius ein und gib die Länge an. O 768 O, DI 769 134 Ó Videoclip 2w5p2q M Arbeitsheft Seite 64 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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