Lernen Kreuze die falschen Aussagen an. A Die Hypotenuse liegt immer gegenüber dem rechten Winkel. B Die Katheten bilden den rechten Winkel. C Es gibt rechtwinklige Dreiecke mit einem stumpfen Winkel. D Zwei Winkel im rechtwinkligen Dreieck sind immer komplementär. E Rechtwinklige Dreiecke können keine Symmetrieachse haben. Zeichne einen Halbkreis dessen Durchmesser die Strecke AB ist. Markiere irgendwo auf dem Kreisbogen einen Punkt C1. Verbinde den Punkt C1 mit A und B. Miss den Winkel bei C1. Markiere weitere Punkte auf dem Kreisbogen (C2, C3) und wiederhole den Vorgang. Was fällt dir auf? Konstruiere ein rechtwinkliges Dreieck mit Hilfe des Satzes von Thales. Berechne den Flächeninhalt. Entnimm fehlende Seiten deiner Konstruktion. a) c = 5 cm, a = 3 cm b) c = 7,6 cm, α = 60° c) c = 44 mm, a = 6 cm d) c = 68 mm, α = 40° e) c = 72 mm, β = 33° f) b = c = 5 cm Zeichne ein rechtwinkliges Dreieck im Koordinatensystem ( __ 01= 1 cm): A (0 | 2), B (8 | 0). Gib ganzzahlige Koordinaten des Punktes C an. Miss die Längen der drei Seiten. Der Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks beträgt 36 cm². Wie lang können die Katheten dieses Dreiecks sein? Gib mindestens drei ganzzahlige Möglichkeiten an. Erkläre. DI 741 A B C1 O, DI 742 * Satz des Thales (Thaleskreis) Wenn zwei Punkte (A und B) den Durchmesser eines Halbkreises bilden und der dritte Punkt (C) auf dem Kreisbogen liegt, dann ist dieses Dreieck immer rechtwinklig. Jedes Dreieck im Halbkreis ist rechtwinklig. Aus der Geschichte: Thales von Milet war ein griechischer Mathematiker, Naturphilosoph und Astronom. Er lebte ungefähr von 624 bis 546 v. Chr. Auch wenn der Thaleskreis bereits früher verwendet wurde, wird ihm der erste Beweis der Richtigkeit zugeschrieben. O, DI 743 Zwischenstopp: Konstruiere das rechtwinklige Dreieck mit Hilfe des Thalskreises und berechne den Flächeninhalt. a) c = 4 cm, b = 29 mm b) c = 6 cm, β = 55° O 744 O, DI 745 M, O, DI 746 * 129 Dreiecke * Sprachliche Bildung Ó Arbeitsblatt 365f99 Ó Videoclip 2vq5zw Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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