6 Lernen 42 Rechtwinklige Dreiecke Miss die Winkel der Dreiecke. Was ist bei allen vier Dreiecken gleich? Markiere die Gemeinsamkeiten. In einem rechtwinkligen Dreieck ist γ = 90°. Berechne den fehlenden Winkel. a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) α 40° 60° 36° 15° 75° 76° β 50° 80° 25° 44° 39° 45° Konstruiere rechtwinklige Dreiecke (γ = 90°). Welchen Satz verwendest du zum Konstruieren? a) a = 4 cm, b = 6 cm b) a = 37 mm, β = 27° c) b = 55 mm, α = 35° Den Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks kann man mit der Formel A = a · b ___ 2 berechnen. Erkläre mit Hilfe der Skizze, wie man diese Formel herleitet. Berechne den Flächeninhalt des rechtwinkligen Dreiecks (γ = 90°). a) a = 4 cm, b = 6 cm b) a = 37 mm, b = 47 mm c) a = 2 cm, b = 55 mm O, DI 735 Rechtwinkliges Dreieck Dreiecke, in denen ein Winkel 90° beträgt, heißen rechtwinklige Dreiecke. Im Normalfall liegt der rechte Winkel im Eckpunkt C und ist somit γ. Gegenüber dem rechten Winkel liegt immer die längste Seite. Diese heißt Hypotenuse. Die beiden Seiten, die den rechten Winkel bilden, heißen Katheten. Die Summe der beiden spitzen Winkel beträgt 90°. Sie sind komplementär. C B A Hypotenuse c Kathete a b Kathete O 736 M, O 737 a b c DI, B 738 * O 739 Zwischenstopp: Konstruiere das rechtwinklige Dreieck (γ = 90°) und berechne den Flächeninhalt. a) a = 27 mm, b = 41 mm b) a = b = 6 cm c) a = 1 dm, b = 37 mm O 740 128 M Arbeitsheft Seite 61 * Sprachliche Bildung Ó Videoclip 2vi4kq Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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