6 Lernen 41 Gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke hc Falte ein rechteckiges Stück Papier in der Mitte. Zeichne auf einer Hälfte eine Diagonale ein und zerschneide beide Lagen Papier entlang dieser Linie. Falte das Papier wieder auf. Es ist ein gleichschenkliges Dreieck entstanden. Klebe das Dreieck in dein Heft. Die Faltlinie ist eine Höhe des Dreiecks (hc). Ziehe sie nach. Beschrifte das Dreieck und überlege, welche besonderen Eigenschaften es hat. Konstruiere das gleichschenklige Dreieck. Welchen Kongruenzsatz verwendest du? a) c = 6 cm, a = 4,5 cm b) c = 7,5 cm, α = β = 55° c) a = 5,7 cm, γ = 48° d) c = 44 mm, a = 6 cm e) a = 0,5 dm, γ = 82° f) c = 4,6 cm, α = β = 45° Konstruiere das gleichseitige Dreieck. Zeichne die Symmetrieachsen und den Mittelpunkt ein. a) a = 4 cm b) a = 25 mm c) a = 6 cm Für welches Dreieck gilt die Aussage? Kreuze an. gleichschenklig gleichseitig A Alle drei Winkel sind gleich groß. B Das Dreieck hat eine Symmetrieachse. C γ kann ein spitzer, rechter oder stumpfer Winkel sein. D Die Summe der Innenwinkel beträgt 180°. M, O, DI 723 Gleichschenkliges Dreieck Die beiden gleich langen Seiten heißen Schenkel und werden mit a beschriftet (a = b). Die Seite c heißt Basis. Die Höhe auf c = hc steht normal auf die Seite c. Sie ist auch eine Symmetrieachse. Daher sind die Winkel α und β gleich groß und die Schenkel gleich lang. Der Winkel γ und die Seite c werden durch hc halbiert. Gleichseitiges Dreieck Alle drei Seiten sind gleich lang und werden mit a beschriftet (a = b = c). Alle drei Winkel sind gleich groß und betragen somit 60°. Es gibt drei gleich lange Höhen h, die auch jeweils eine Symmetrieachse sind. Die drei Symmetrieachsen schneiden einander im Mittelpunkt M. a c a A B hc C α β γ a a A B M C a α β γ M, O 724 O 725 DI 726 126 M Arbeitsheft Seite 60 Ó Videoclip 2ut83q Ó Videoclip 2uu3tj Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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