Lernen Skizziere das Dreieck und gib an, welche Angabe für einen SWS-Satz noch fehlt. a) b, c b) c, α c) a, c d) a, γ e) a, b Kannst du ein Dreieck konstruieren, wenn zwei Seiten und ein nicht eingeschlossener Winkel gegeben sind? Überlege gemeinsam mit einer Partnerin oder einem Partner. Versucht folgendes Dreieck zu zeichnen: c = 8 cm, b = 5 cm, β = 30°. Begründet euer Ergebnis. Konstruiere das Dreieck und beschrifte es. a) c = 55 mm, a = 72 mm, α = 55° b) c = 3,2 cm, b = 6 cm, β = 85° c) a = 7 cm, b = 5,3 cm, α = 45° Konstruiere das Dreieck. Beschreibe, was dir aufgefallen ist. a) c = 7 cm, a = 5 cm, α = 52° b) c = 4,2 cm, b = 3, cm, β = 75° c) c = 46 mm, a = 62 mm, γ = 38° d) c = 3,2 cm, b = 6 cm, γ = 62° Ist die Aussage richtig oder falsch? Kreuze an. richtig falsch A Dreiecke, die in zwei Seiten und einem Winkel übereinstimmen, sind immer kongruent (deckungsgleich). B Ist die Summe zweier Seitenlängen größer als die dritte Seitenlänge, so ist dieses Dreieck nicht konstruierbar. C Die Winkelsumme im Dreieck muss weniger als 180° ergeben. D Das Dreieck mit c = 7 cm, a = 5 cm, γ = 60° ist eindeutig lösbar. Zeichne ein Dreieck und miss drei Bestimmungsstücke (Seitenlängen oder Winkel) ab. Gib diese Bestimmungsstücke einer Mitschülerin oder einem Mitschüler, um das Dreieck zu konstruieren. Kontrolliere die Lösung, indem du das Dreieck deiner Mitschülerin bzw. deines Mitschülers mit deinem vergleichst. Besprecht, warum ein deckungsgleiches oder kein deckungsgleiches Dreieck entstanden ist. DI 715 Zwischenstopp: Konstruiere das Dreieck mit Hilfe des SWS-Satzes. Beschrifte es und miss die fehlende Seite. a) c = 67 mm, β = 80°, a = 5,4 cm b) c = 3,6 cm, α = 41°, b = 5,4 cm O 716 * M, O, DI, B 717 B O 718 Seiten-Seiten-Winkel-Satz (SSW): Dreiecke, die in zwei Seitenlängen und dem Winkel, der der längeren Seite gegenüberliegt, übereinstimmen, sind kongruent (deckungsgleich). O, DI, B 719 * Zwischenstopp: Konstruiere das Dreieck. Wird hier mit dem SSW-Satz konstruiert? Begründe deine Antwort. a) c = 65 mm, b = 7 cm, β = 75° b) c = 6,6 cm, a = 4,6 cm, α = 30° O, DI, B 720 * DI 721 M, O, DI, B 722 * B 125 Dreiecke * Sprachliche Bildung Ó Arbeitsblatt 363x3y Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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