6 Lernen 39 Dreiecke konstruieren – SSS und WSW Hier siehst du unterschiedliche Dreiecke. a) Sieh dir die Dreiecke genau an und vergleiche sie miteinander. b) Welche Dreiecke sind kongruent? c) Worauf hast du geachtet, um kongruente Dreiecke zu erkennen? Konstruiere das Dreieck mit Hilfe des SSS-Satzes und beschrifte es. a) a = 4 cm, b = 5 cm, c = 6 cm b) a = 65 mm, b = 58 mm, c = 45 mm c) a = 3 cm, b = 6 cm, c = 5,2 cm d) a = 5 cm, b = 38 mm, c = 64 mm M, DI, B 705 * A B C D E G F H I J kongruent (≅): deckungsgleich Konstruktion nach dem Seiten-Seiten-Seiten-Satz (SSS-Satz) gegeben sind alle drei Seiten: a = 7 cm b = 6 cm c = 8 cm Tipp: Zeichne ein kleines Dreieck, in dem du Gegebenes mit Farbe kennzeichnest. Es hilft dir, die Konstruktionsschritte besser zu überlegen. gesucht: △ ABC B A c B A c B A c C B A c g C B A c a b a b Zeichne zuerst die Seite c (Strecke AB) und markiere die Eckpunkte A, B. Nimm die Länge der Seite b in den Zirkel, stich in den Eckpunkt A ein und schlage ab. Nimm die Länge der Seite a in den Zirkel, stich in den Eckpunkt B ein und schlage ab. Der Schnittpunkt der Kreisbögen ist der Eckpunkt C. Verbinde C mit A und B. Beschrifte das Dreieck. Dreiecke, die in allen drei Seitenlängen übereinstimmen, sind kongruent (deckungsgleich). g a b C B A c a b Dreiecksungleichung: Die Konstruktion eines Dreiecks ist nur möglich, wenn die Summe von zwei Seitenlängen größer ist, als die Länge der dritten Seite. a + b > c b + c > a a + c > b O 706 Zwischenstopp: Konstruiere das Dreieck mit Hilfe des SSS-Satzes. Beschrifte es und miss die drei Winkel. Kontrolliere, ob die Winkelsumme 180° ergibt. a) a = 6 cm, b = 42 mm, c = 77 mm b) a = 5,8 cm, b = 5 cm, c = 29 mm O 707 122 M Arbeitsheft Seite 58 * Sprachliche Bildung Ó Videoclip 2ug3q2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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