3 Lernen 16 Rechengesetze Jonas bezahlt beim Bäcker 9 €. Beim Schreibwarengeschäft gibt er 23 € aus. Seine Mutter will wissen, wie viel er insgesamt bezahlt hat. Er rechnet: 9 € + 23 €. Seine Schwester Irene sagt: „Du musst 23 € + 9 € rechnen.“ Vergleiche die Ergebnisse. Was fällt dir dabei auf? Überprüfe, ob du das gleiche Ergebnis erhältst. a) 48 + 82 = 82 + 48 = b) 123 + 52 = 52 + 123 = Wie heißt das Gesetz, das hier angewendet wird? Sören möchte die Rechnung 22 + 15 + 38 möglichst einfach lösen. Sein älterer Bruder Viktor hilft ihm dabei. Er zeigt ihm folgende Zeichnung: 22 15 38 (22 + 15) + 38 = 37 + 38 = 75 22 38 15 (22 + 38) + 15 = 60 + 15 = 75 a) Welcher Lösungsweg ist einfacher? b) Was sagt die Zeichnung über die Summe aus? Suche Zahlenpaare, die als Summe Zehnerzahlen ergeben. Wende die Rechengesetze an. Vertausche zuerst die Summanden sinnvoll und verbinde sie dann. a) 59 + 27 + 11 = b) 45 + 92 + 55 = c) 26 + 48 + 34 = d) 73 + 28 + 27 = DI 296 Rechengesetze für die Addition Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz) Beim Addieren kann man die Summanden vertauschen. z. B.: 3 + 4 = 4 + 3 allgemein: a + b = b + a Summanden können in jeder beliebigen Reihenfolge addiert werden. Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz) Man darf die Summanden durch Klammern zusammenfassen. z. B.: 4 + 8 + 2 = 4 + (8 + 2) allgemein: a + b + c = a + (b + c) Die Klammer wird zuerst berechnet. O 297 DI 298 * O 299 26 48 31 45 39 15 63 54 42 O 300 z. B.: 348 + 16 + 12 = (348 + 12) + 16 = 360 + 16 = 376 Zwischenstopp: Beachte die Rechenregeln und rechne möglichst einfach. a) 12 + 49 + 38 b) 89 + 83 + 11 c) 65 + 43 + 17 d) 77 + 18 + 23 O 301 58 M Arbeitsheft Seite 27 * Sprachliche Bildung Ó Videoclip 8f35we Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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