Lösungen f) kein Kreissektor: Begrenzungslinien: 2 Radien, 1 krumme Linie, die kein Teil der Kreislinie ist g) Kreissektor: Begrenzungslinien: 2 Radien, 1 Kreisbogen 419 a) Vergleiche mit der Zeichnung im Merksatz auf Seite 78. r1 = 58 mm b) Z. B.: Der Radius des Außenkreises ist um 25 mm größer als der Innenradius. r2 + 25 = r1 d2 : 2 + 25 = r1; r1 = 58 mm 425 a) Passante b) Tangente c) Sekante d) Sekante 428 kreuze an: A: richtig, B: falsch, C: falsch 435 Je nachdem, ob der Innenwinkel oder der Außenwinkel eingezeichnet wird, gibt es verschiedene Lösungsmöglichkeiten. Vergiss nicht auf eine vollständige Beschriftung. 440 a) Die Innenwinkel bei den Eckpunkten A, C und F fehlen. Bei F hat Tobias den Außenwinkel eingezeichnet. Die Beschriftung mit griechischen Buchstaben hat er vergessen. b) Vergleiche mit der Zeichnung, berücksichtige die Lösung der Teilaufgabe a und vergiss nicht auf die Beschriftung. 447 Manchmal müssen die Schenkel vor dem Abmessen des Winkels verlängert werden. a) α = 80° b) γ = 90° c) δ = 86° 450 a) und b) Lösungswort: BIATHLON 456 Winkel Winkelart Winkel Winkelart α spitzer W. ε rechter W. β erhabener W. σ stumpfer W. γ stumpfer W. φ stumpfer W. δ stumpfer W. ω stumpfer W. 460 a) spitzer Winkel: Winkelgröße: 28°, andere z. B.: 12°, 45°, 89° b) rechter Winkel: Winkelgröße: 90° c) stumpfer Winkel: Winkelgröße: 121°, andere z. B.: 93°, 130°, 176° d) gestreckter Winkel: Winkelgröße: 180° e) erhabener Winkel: Winkelgröße: 219°, andere z. B.: 184°, 260°, 315° f) voller Winkel: Winkelgröße: 360° Das kann ich! 467 Strecke: x; Strahl: f; Gerade: h und j 468 e ⊥ i, e ⊥ l, g ⊥ h, i ⊥ j, j ⊥ l, e ∙ j, i ∙ l 469 __ Pg= 13 mm, __ Ph= 1 cm, __ Pj= 8 mm 470 Lösungsworte in der richtigen Reihenfolge: Kreis, Mittelpunkt, Radius, Durchmesser, Tangente, Sehne 471 a) kreuze an: A, C und D b) Z. B.: Der Durchmesser ist die längste Sehne eines Kreises. Ein Kreis entsteht durch eine Drehung um 360°. 472 r = 25 mm; 473 Beachte, wo die Mittelpunkte der Kreise liegen. Nur sorgfältiges Arbeiten mit einem richtig eingestellten Zirkel ergibt exakte Muster. Vergleiche mit den dargestellten Kreismustern. 474 a) r1 = 23 mm, r2 = 13 mm b) Vergleiche mit der Zeichnung eines Kreissegments im Merksatz auf Seite 78. Beachte, dass du zwei Lösungen erhältst. 475 Winkel Winkelgröße Winkelart α 55° spitzer Winkel β 90° rechter Winkel γ 135° stumpfer Winkel δ 45° spitzer Winkel ε 125° stumpfer Winkel 5 Multiplizieren und Dividieren 493 a) 15 600 b) 702 c) 0 d) 560 500 a) 92 000 b) 8 000 c) 90 d) 88 800 e) 0 f) 9 508 a) 4 368 b) 221 488 c) 268 464 513 Ansatz z. B.: 1 420 · 29 + 150 · 7 = 41 180 + 1 050 = 42 230; 42 230 € 521 a) (4 · 5) · 8 = 160 b) (15 · 2) · 3 = 90 c) 2 · 20 – 2 · 1 = 38 d) 2 · (9 + 6) = 30 e) 21 530 a) (5 · 4) · 18 = 360 b) (4 · 25) · (5 · 2) · 36 = 36 000 c) 29 · (38 + 62) = 2 900 d) 88 668 e) Vertauschungsgesetz, 155 023 538 a) 4 368 b) 229 488 c) 268 464 545 a) 246 899 (2 R); Probe: 246 899 ∙ 4 + 2 = 987 596 + 2 = 987 598 b) 987 596 : 4 = 246 899 oder 987 600 : 4 = 246 900 551 a) 47 b) 11 c) 56 d) 79 e) 31 (62 R) 559 a) 141 (9 R); Probe: 141 ∙ 18 + 9 = 2 538 + 9 = 2 547 b) 1 621 (12 R); Probe: 1 621 ∙ 54 + 12 = 87 534 + 12 = 87 546 c) 709 (58 R); Probe: 709 ∙ 77 + 58 = 54 593 + 58 = 54 651 d) 803 (49 R); Probe: 803 ∙ 86 + 49 = 69 058 + 49 = 69 107 567 a) 77; Probe: 77 ∙ 86 = 6 622 b) 977 (8 R); Probe: 977 ∙ 17 + 8 = 16 609 + 8 = 16 617 c) 805; Probe: 805 ∙ 34 = 27 370 d) 2 027 (37 R); Probe: 2 027 ∙ 72 + 37 = 145 944 + 37 = 145 981 e) 453 (47 R); Probe: 453 ∙ 55 + 47 = 24 915 + 47 = 24 962 573 a) 256 b) 4 321 c) 85 582 a) 24 b) 22 c) 624 589 Ansatz z. B.: (2 500 – 25 · 60) : 25 = 40; 40 Pakete Das kann ich! 598 a) 730 b) 1 800 c) 982 d) 160 599 verbinde: A mit 2, B mit 3, C mit 4, D mit 1 600 a) Ü: 50 · 200 = 10 000; falsch b) Ü: 12 000 : 30 = 400; falsch c) Ü: 180 · 20 = 3 600; Ü: 13 000 : 20 = 650; richtig 601 z. B.: 98 · 5 = 490; 54 · 9 = 486; 187 · 2 = 374; 114 · 3 = 342 602 untere Schranke: 900 · 40 = 36 000, obere Schranke: 1 000 · 50 = 50 000, Ergebnis: 45 172 K K K K K K K K s t r M p P R · Q K K 239 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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