Lernen Zucker, wohin man sieht! In Dačic, einer Stadt in Tschechien, wurde 1983 ein Denkmal aufgestellt, das die Erfindung des Würfelzuckers und seinen Erfinder ehrt. 1841 (offiziell 1843) erfand der damalige Direktor der örtlichen Zuckerfabrik, Jakob Christoph Rad, eine Maschine, die Würfelzucker herstellt. Das Wahrzeichen zeigt einen Würfel mit einer Kantenlänge von ungefähr 3 dm. a) Berechne das Volumen des Würfels. b) Recherchier im Internet, warum Herr Rad den Würfelzucker erfunden hat. In der ukrainischen Stadt Sumy gibt es auch ein Denkmal für den Zucker, da dieser die Stadt im 19. Jahrhundert zum Wohlstand führte. Das Wahrzeichen besteht aus 60 Würfeln mit je einer Kantenlänge a = 48 cm. a) Berechne das Volumen eines Würfels. b) Berechne das Volumen des gesamten Wahrzeichens. Die Stufenpyramide des Djoser, eines ägyptischen Königs, ist eine Vorstufe der „richtigen Pyramiden“. Die Pyramide entstand in mehreren Bauabschnitten und besteht aus immer kleiner werdenden Quadern. Die Maße sind gerundet: Quader 1: a = 120 m, b = 109 m, h = 11 m Quader 2: a = 98 m, b = 89 m, h = 10 m Quader 3: a = 80 m, b = 70 m, h = 9,8 m Quader 4: a = 61 m, b = 50 m, h = 9,8 m Quader 5: a = 42 m, b = 30 m, h = 9,8 m Quader 6: a = 22 m, b = 10 m, h = 9,7 m Berechne das Volumen der Pyramide. Ein Quader hat folgende Maße: V = 30 m3, a = 5 m, b = 3 m Berechne die Höhe h. Karim hat im Garten ein quaderförmiges Schwimmbecken mit 7 m Länge und 4 m Breite, das er am ersten Tag mit 252 hl Wasser befüllt. a) Wie hoch steht das Wasser? b) Wie viel Hektoliter Wasser muss Karim am zweiten Tag noch dazugeben, damit das Wasser insgesamt 1,6 m hoch steht? M, O 1324 ô M, O 1325 M, O 1326 Zwischenstopp: Wie viel Kubikmeter Luft befindet sich in Emilias Klassenzimmer, das 10,6 m lang, 8,4 m breit und 2,5 m hoch ist? O 1327 O 1328 Kantenlänge berechnen V = a · b · h h = V : (a · b) M, O 1329 217 Messen und Berechnen in der Geometrie Ó Arbeitsblatt 89z4pu Nur zu Prüfzwecken – Eigen um des Verlags öbv
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