Lernen Tanja meint, wenn man die Kantenlängen eines Würfels oder eines Quaders verdoppelt, verdoppelt sich auch der Oberflächeninhalt. Hat Tanja Recht? Überprüfe mit Hilfe folgender Angaben Tanjas Vermutung. a) Würfel 1: a = 3 cm Würfel 2: a = 6 cm b) Quader 1: a = 4 cm, b = 2 cm, h = 6 cm; Quader 2: a = 8 cm, b = 4 cm, h = 12 cm Die Freunde Lisa und David berechnen für ihre Hausaufgabe den Oberflächeninhalt des Quaders (a = 5 m, b = 3 m und h = 2,5 m) und erhalten unterschiedliche Ergebnisse. Berechne den Oberflächeninhalt und vergleiche mit den Lösungen von Lisa und David. Welchen Fehler haben die beiden Schulfreunde gemacht? Begründe deine Antwort. Lisa David O = 2 · a · b + 2 · a · h + 2 · b · h O = 2 · 5 · 3 + 2 · 5 · 2,5 + 2 · 3 · 2,5 O = 30 + 25 + 15 O = 70 m O = 2 · a · b + 2 · a · h + 2 · b · h O = 2 · 5 · 3 + 2 · 5 · 2,5 + 2 · 3 · 2,5 O = 10 · 5 · 12,5 + 15 O = 640 m2 Amina streicht einen quaderförmigen Schrank vorne, auf den beiden Außenseiten und oben mit Farbe. Der Schrank ist 2 m breit, 180 cm hoch und 60 cm tief. a) Eine Dose Farbe mit 0,5 l Inhalt reicht für 3 m2. Wie viele Dosen braucht Amina? b) Wie viel muss Amina insgesamt bezahlen, wenn eine Dose 12,50 € kostet? a) Berechne den Oberflächeninhalt des Quaders mit a = 7 cm, b = 12 cm, h = 3 cm. b) Berechne den Oberflächeninhalt eines Quaders mit halb so langen Kanten. c) Wie hat sich der Oberflächeninhalt verändert? Bereche den Oberflächeninhalt des folgenden Körpers. Zwischenstopp: Berechne den Oberflächeninhalt a) Würfel mit a = 48 mm b) Quader mit a = 3 cm, b = 36 mm, h = 4,3 cm O 1286 O, B 1287 O, DI, B 1288 * M, O 1289 Zwischenstopp: Frau Falter baut eine Sandkiste mit Boden, Wänden und Abdeckung aus Holz. Die Sandkiste soll 1,8 m lang, 0,9 m breit und 0,3 m tief werden. Wie viel Holz braucht sie? O 1290 O, B 1291 O, DI 1292 a) b) c) d) 2 cm 1 cm 7 cm 1,5 cm 3 cm 7 cm 211 Messen und Berechnen in der Geometrie * Sprachliche Bildung Ó Arbeitsblatt 89p7fn Ó GZ-Material 89e66u Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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