11 Lernen 68 Oberflächeninhalt von Quader und Würfel Die Oberfläche sind die Flächen, die du berühren kannst, wenn du den Körper in der Hand hällst. Überlege dir mit deiner Sitznachbarin oder deinem Sitznachbarn, wie ihr die Oberfläche eines a) Würfels b) Quaders berechnen könnt und schreibt eure Idee auf. Tipp: Die Begrenzungsflächen sind Quadrate oder Rechtecke, die du in Kapitel 9 bereits gelernt hast. Berechne den Oberflächeninhalt des Würfels. a) a = 4 cm b) a = 45 mm c) a = 52 cm d) a = 6,7 dm e) a = 7,6 cm f) a = 0,9 m Berechne den Oberflächeninhalt des Quaders. a) a = 5 cm, b = 2 cm, h = 7 cm b) a = 25 dm, b = 40 m, h = 9 m c) a = 7,6 dm, b = 22 cm, h = 0,3 m Paul baut für seine Tennisbälle eine würfelförmige Box aus Karton mit a = 4,5 cm. Wie viel Quadratzentimeter Karton braucht er? Mira beklebt eine quaderförmige Geschenkebox mit Papier: a = 15 cm, b = 8 cm, h = 12 cm Wie viel Quadratzentimeter Papier braucht sie ohne Verschnitt? 1 2 3 4 5 6 M, O, DI 1281 B * Die Oberfläche eines Körpers besteht aus allen Begrenzungsflächen. Addiert man die einzelnen Flächeninhalte, so erhält man den Oberflächeninhalt. Dieser wird in Flächenmaßen (mm2, cmm2, dmm2 …) angegeben. Die Oberfläche des Würfels besteht aus 6 gleich großen Quadraten. a a a a a a a a a a a a a a a + + + + + O = a · a + a · a + a · a + a · a + a · a + a · a O = 6 · a · a Die Oberfläche des Quaders besteht aus 6 Rechtecken. Je zwei sind gleich groß. h b a + + + + + a a b h h b O = a · b + a · b + a · h + a · h + b · h + b · h O = 2 · a · b + 2 · a · h + 2 · b · h Oberflächeninhalt berechnen: geg.: Würfel: a = 5 dm O = 6 · a · a 1. Formel O = 6 · 5 · 5 2. Zahlen einsetzen O = 150 dm2 3. Ergebnis geg.: Quader: a = 5 m, b = 2 m, h = 3 m, O = 2 · a · b + 2 · a · h + 2 · b · h 1. Formel O = 2 · 5 · 2 + 2 · 5 · 3 + 2 · 2 · 3 2. Zahlen einsetzen O = 20 + 30 + 12 Punkt vor Strich! O = 62 m2 3. Ergebnis O 1282 O 1283 O 1284 O 1285 210 M Arbeitsheft Seite 95 * Sprachliche Bildung Ó Videoclip 8v22gq Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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