Schritt für Schritt Mathematik 4, Arbeitsheft

31 V Pyramide = 4,61 dm 3 (4,608); m Pyramide = 3,69 kg (3,6864) 1 Reelle Zahlen 32 Kreuze an: B und E. 33 a) 10 352 ∈ ℕ , ℤ und ℚ b) –392 ∈ ℤ und ℚ c) 13,75 ∈ ℚ d) 1,5 ∈ ℚ 34 Vergleiche mit den Zeichnungen im „Merk kasten“ auf der Schulbuchseite 20. L = {–5, –4, –3, –2, –1, 0, +1, +2, +3} 35 a) Z. B.: Subtraktionen sind im Bereich der natürlichen Zahlen ℕ nicht unbegrenzt ausführbar. Um Subtraktionen mit einem Subtrahenden, der größer ist als der Minu end zu lösen, benötigt man „neue Zahlen“, die ganzen Zahlen ℤ . b) Z. B.: Divisionen sind auch im Bereich der ganzen Zahlen nicht unbegrenzt durchführ bar. Daher werden die ganzen Zahlen um den Bereich der rationalen Zahlen ℚ erweitert. 36 z. B.: –3 < x < 2; x ∈ ℤ oder –2 ≤ x < 2; x ∈ ℤ oder –3 < x ≤ 1; x ∈ ℤ oder –2 ≤ x ≤ 1; x ∈ ℤ 37 Z. B.: Die Probe zu einer Division ist eine Multiplikation. Elias Probe lautet c · 0 = 0, aber nicht 3. Ist ein Faktor einer Multiplikation null, so ist auch das Produkt null. 38 a)   5  _ 6 b) 1   1  _ 8 c) –   5  _ 9 d) –2 e) –6,39 f) 4,12 g) 9,045 h) 2,01 39 40 Verbinde: A ⇒ 2, B ⇒ 4, C ⇒ 1 und D ⇒ 3. 41 –5 440,40€ 42 a) –   1  __ 54 b) –1 43 Ansatz z. B.: [  (  –2   3  _ 4   ) + (  –7   5  _ 7   )   ] + [  (  –2   3  _ 4   ) – (  –7   5  _ 7   )   ] = Z. B.: Jonas hat nicht Recht, weil nur der zweite Summand und der Subtrahend sich nach dem Auflösen der Klammern aufheben. Übrig bleiben der erste Summand und der Minuend, die addiert werden. (Ergebnis: –5   1  _ 2 ) 44 Kreuze an: D. 45 Z. B.: Nein, die Klassen kann man erst mitein ander vergleichen, wenn die Klassenschüler zahlen bekannt sind. 46 p % = 15% 47 Verbinde: A ⇒ 3, B ⇒ 2, C ⇒ 4 und D ⇒ 1. 48 a) 4,5 · 10 9 b) 4,05 · 10 6 c) 4,05 · 10 –5 d) 4 · 10 –9 49 a) 32 004 b) 900100,00003 50 a) 50 501 000 b) 10 400 51 a) Z. B.: Beim Quadratwurzelziehen muss die Anzahl der Nullen halbiert werden. richtig: √ ______ 8 100= 90 b) Z. B.: Beim Quadrieren wird die Anzahl der Nullen verdoppelt. Der Radikand ist eine Quadratzahl. richtig: √ _______ 14 400 = 120 c) Z. B.: Der Stellenwert wurde falsch bestimmt. richtig: √ ____ 361= 19 d) Z. B.: Der größte Stellenwert der Quadrat wurzel wurde falsch abgeschätzt. richtig: √ ____ 625= 25 52 a) a = 14 cm b) A = 14,97cm (14,966…) 53 a) 7 √ __ 5–  √ __ 8 b) 9 √ __ a– 29 c) – √ __ x+ 3 √ __ Y d) 9 √ __ a 54 a) 2 √ __ 6 b) 9 √ __ 6 c) 4a √ ___ 3a d) 7 √ __ 5 e) 39 √ __ 2 f) 34xyz 2 √ ___ 3y 55 a) 3 √ __ 5 b)   4 √ __ 5+ 4 √ __ 2  _______ 3  c) –  5 √ __ 2+22  _____ 7  K · 45 – 2,7 + 9,5 – 8,9 + 9,9 + 10,7 · : (–16) · 22,5 : 7 : (–3) –0,2 + 3,7 –9 0,5 –6,4 –7,5 3,2 : (–8) 2,5 3,5 –0,4 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv