Schritt für Schritt Mathematik 4, Arbeitsheft

Körper − Drehzylinder, Drehkegel, Kugel 8 Das kann ich! Berechne die Masse eines Silberringes mit der Dichte ρ = ​10,49g/cm​ 3 ​. Die Breite des Ringes beträgt 3mm, der Innendurchmesser beträgt 24mm. Die Außenfläche einer Hohlkugel beträgt ​5,275m​ 2 ​. Die Kugelwand ist 10 cm dick. a) Berechne das Volumen der Kugelwand. b) Die Kugel ist aus Aluminium mit der Dichte ρ = ​2,7g/cm​ 3 ​. Berechne die Masse. c) Überlege, ob du diese Kugel aus Styropor ( ρ = ​13,5 kg/m​ 3 ​) tragen könntest. Kreuze die Aussage an, die auf Drehzylinder, Drehkegel und Kugel nicht zutrifft. A Das Volumen einer Kugel kann mit der Formel V = ​  ​d​ 3 ​π  ___ 6  ​berechnet werden. B Das Volumen eines Drehkegels ist immer ein Drittel des Volumens eines gleich hohen Drehzylinders mit gleichem Radius. C Die Mantelfläche eines Drehkegels entspricht einem Kreissektor, dessen Radius der Seitenkante s und dessen Bogenlänge dem Umfang der Grundfläche entsprechen. D Die Oberfläche der Kugel kann auch mit der Formel O = ​  ​d​ 2 ​π  ___ 3  ​berechnet werden. Die dargestellte Fläche wird um eine Achse gedreht. a) Beschreibe den Aufbau des Drehkörpers. b) Berechne das Volumen des Drehkörpers. c) Berechne die Oberfläche des Drehkörpers. 2mm 24mm 380 I3, H2, K2 381 I3, H2–3, K2 382 I3, H3–4, K2 5 15,5 35 8,2 26,5 Maße in cm 383 I3, H2–3, K3 80 P Schulbuch Seiten 174/175 Nur zu Prüfzwecken – E gentum des Verlags öbv