Schritt für Schritt Mathematik 4, Arbeitsheft

8 Weitere Berechnungen bei der Kugel Eine Halbkugel hat einen Durchmesser von 92mm. a) Berechne das Volumen. b) Berechne die Oberfläche. Eine Stahlkugel mit dem Volumen V = ​1,942dm​ 3 ​wird eingeschmolzen und daraus werden zwei kleinere, gleich große Kugeln gegossen. Berechne den Durchmesser der kleineren Kugel. Eine Glasschale hat die Form einer Halbkugel. Der äußere Durchmesser ​d​ 1 ​= 36 cm. Das Glas ist 3mm dick. a) Berechne die Masse der Glasschale ( ρ = ​2,5g/cm​ 3 ​). b) Beträgt das Fassungsvolumen der Schale 1 Liter? Ein Würfel mit der Kantenlänge a = 8 cm hat denselben Oberflächeninhalt wie eine Kugel. Berechne den Durchmesser der Kugel. Ein Würfel mit der Kantenlänge a = 8 cm hat dasselbe Volumen wie eine Kugel. Berechne den Durchmesser der Kugel. Berechne das Fassungsvolumen einer Hohlkugel. Der äußere Durchmesser ​d​ 1 ​= 17,8 cm. Die Wandstärke der Kugel beträgt 5mm. Begründe, warum man das Volumen einer Kugel auch mit der Formel V = ​  ​d​ 3 ​π  ___ 6  ​berechnen kann. d 366 I3, H2, K1 367 I3, H2, K2 368 I3, H2, K2 369 I3, H2, K2 370 I3, H2, K2 371 I3, H2, K1 372 I3, H4, K3 77 P Schulbuch Seite 168/169 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv