Schritt für Schritt Mathematik 4, Arbeitsheft

Das kann ich! Berechne (G = ℤ ). a)   7  _ 8 x −   3  _ 4 x = 1   1  _ 2 b) 4 (x 2 − 1) = (2x + 5) 2 − 4 (5x − 3) Helga rechnet an der Tafel. Begründe, warum 2 nicht die richtige Lösung ist. Berechne die Bruchgleichung. Vergiss nicht auf die Definitionsmenge (G = ℝ ). a)   2x − 5  _____  (x − 3) 2 =   1  ___  x − 3 +   x  ____  x 2 − 9 b)   2a  _______  a 2 + 6a + 9 −   6  _____  a 2 + 3a =   2  _ a Ein Autokühler fasst 7 Liter. Er soll mit einer Mischung aus Wasser und Frostschutzmittel im Verhältnis 8 : 2 gefüllt werden. Wie viel Liter Frostschutzmittel sind notwendig? Das Badewasser soll 36 °C haben. Wie viel Liter 20 °C warmes Wasser müssen zu 45 Liter 50 °C heißem Wasser dazugegeben werden? Schreibe als Produktgleichung an und löse sie. a) x 2 + x − 20 = 0 b) 7x 2 − 35x = 0 Bei einer Raute ist eine Diagonale um 3 cm länger als die andere. Wird die kürzere Diagonale um 1 cm verlängert und die längere um 2 cm verkürzt, nimmt der Flächeninhalt um 6 cm 2 ab. a) Wie lang sind die Diagonalen der ursprünglichen Raute? b) Berechne den Umfang der ursprünglichen Raute. Daniel fährt mit dem Auto (v = 80 km/h) um 17:00 Uhr von Graz Richtung Linz. Joana wohnt 20 km außerhalb von Graz Richtung Linz. Sie fährt mit dem Moped (v = 40 km/h) um 16:00 Uhr nach Linz weg. Wann hat Daniel Joana eingeholt? 290 I2, H1–2, K2   7  _ x – 2 =   5  _ 2 – x 7 (2 – x) = 5 (x – 2) 14 – 7x = 5x – 10 | + 7x 14 = 12x – 10 | + 10 24 = 12x x = 2 L = { 2 } | : 12 291 I2, H3–4, K3 292 I2, H2, K3 293 I2, H1–2, K2 294 I2, H1–2, K3 295 I2, H2–3, K3 296 I2, H1–2, K3 297 I2, H1–2, K3 61 P Schulbuch Seite 132/133 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv