Schritt für Schritt Mathematik 4, Arbeitsheft

4 Aufgaben aus der Geometrie In einem rechtwinkligen Dreieck ( γ = 90°) ist der Winkel α um 26° kleiner als der Winkel β . Berechne die Größe der Winkel. Kreuze die richtige Gleichung zur Zeichnung an und begründe schriftlich. A 4x − 30° = 360° B 6x − 30° = 360° C 4x − 30° = 180° D 6x − 18° = 360° Verlängert man jede Seite eines Quadrats um 7cm, vergrößert sich der Flächeninhalt um 175 ​cm​ 2 ​. Berechne die Länge der ursprünglichen Quadratseite. Ein Rechteck ist fünfmal so lang wie breit. Die Fläche beträgt 28,8 ​dm​ 2 ​. Berechne die Länge und die Breite des Rechtecks. Der Umfang eines rechteckigen 2,2m tiefen Schwimmbeckens beträgt 70m. Die Breite des Beckens ist um 5m kürzer als die Länge. a) Berechne die Seitenlängen des Schwimm- beckens. b) Wie viel Liter Wasser sind im Becken, wenn es bis 5 cm unter den oberen Rand gefüllt ist? In einem Rechteck verhalten sich die Seiten wie 2 : 3. Verkürzt man die längere Seite um 3 cm und verlängert man die kürzere um ebenso viel, wird der Flächeninhalt um 9 ​cm​ 2 ​größer. Wie lang sind die Seiten des ursprünglichen Rechtecks? 266 I2, H1–2, K1 267 I2, H3–4, K1 x x – 6 2x – 15 2x – 9 268 I2, H1–2, K2 269 I2, H1–2, K2 270 I2, H1–2, K2 271 I2, H1–2, K3 57 P Schulbuch Seite 124/125 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv