Schritt für Schritt Mathematik 4, Arbeitsheft

Gleichungen 6 3 Produkt- und Verhältnisgleichungen Löse die Verhältnis- bzw. Produktgleichung. a) 3 : (x − 2) = 20 : 4x b) 5 (x − 4) = 2 (x + 2) Zwei Personen teilen ihren Gewinn im Verhältnis 3 : 4. Der kleinere Gewinnanteil beträgt 131700€. Wie groß ist der größere Gewinnanteil? (x − 10 ) ∙ (x + 16) = (x − 4) ∙ (x + 4) a) Wie heißt die Verhältnisgleichung, die zu dieser Produktgleichung geführt hat? b) Löse die Produktgleichung. Eine Erbschaft von 18 000€ soll auf die Erben Martin, Paula, Christoph und Daniel im Verhältnis 2 : 3 : 2 : 2 aufgeteilt werden. Wie viel € bekommt jeder? Die Seitenlängen eines Deltoids verhalten sich wie 2 : 3 und der Umfang beträgt 20 cm. Wie lang sind die Seiten? Die Geschwindigkeiten eines PKWs und eines LKWs verhalten sich wie 3 : 2. Der PKW braucht für die Strecke 1 h 12min. Wie lange braucht der LKW? Gib in Stunden und Minuten an. Schreibe als Produktgleichung an und löse. a) 25x 2 − 100 = 0 b) 14x 2 − 21x = 0 c) x 2 + x − 12 = 0 259 I2, H2, K1 260 I2, H1–2, K1 261 I2, H1–3, K2 262 I2, H1–2, K2 263 I2, H1–2, K2 264 I2, H1–2, K2 265 I2, H2–3, K3 56 P Schulbuch Seite 122/123 Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv