Schritt für Schritt Mathematik 4, Arbeitsheft

Kreis 4 Das kann ich! Bei einem alten Webstuhl sind zwei Räder mit den Durchmessern ​d​ 1 ​= 26 cm und ​d​ 2 ​= 91 cm über einen Lederriemen miteinander verbunden. Wie oft muss sich das erste Rad mit dem Durch­ messer ​d​ 1 ​drehen, damit das zweite Rad mit dem Durchmesser ​d​ 2 ​eine volle Umdrehung macht? Ein Kreis und ein regelmäßiges Sechseck mit der Seitenlänge a = 5 cm haben denselben Umfang. Wie verhalten sich die Flächeninhalte? Kreuze die richtige Aussage an. A Der Kreis hat den größeren Flächeninhalt. B Das Sechseck hat den größeren Flächeninhalt. Berechne für jede einzelne Figur: a) Welchen Flächeninhalt hat der Kreis? b) Wie viel Prozent der Fläche des Kreises nimmt die eingeschriebene Figur ein? c) Vergleiche den Umfang des Kreises mit dem Umfang der eingeschriebenen Figur. Was fällt dir auf? Berechne jeweils die Länge des gotischen Spitzbogens. a) 2,2m 60° 60° b) 2m 0,5m 70,5° 70,5° 205 I3, H1–2, K2 206 I3, H1–2, K2 207 I3, H1–2, K3 1 2 4 3 a = 3,2cm a = 4cm b = 3cm 4,5cm 2,2cm A C B a = 4,2cm a a 208 I3, H1–2, K3 44 P Schulbuch Seite 94/95 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv