Schritt für Schritt Mathematik 4, Arbeitsheft

5 Anwendungen im Alltag Ein Esstisch mit runder Tischfläche hat einen Durchmesser von 1,5m. Der Tisch kann mittels Scharnieren so umgeklappt werden, dass ein Quadrat entsteht. a) Welche Seitenlänge hat der Tisch mit quadratischer Tischfläche? b) Der runde Tisch ist 1,77 ​m​ 2 ​groß. Um wie viel Prozent wird die Fläche des Tisches beim Umklappen verkleinert? Die Firma Roszyk hat den Auftrag bekommen, die Wände und die Decke eines Dachbodens mit Rigips zu verkleiden. Zwei der vier Wände haben die Form eines gleichschenkligen Trapezes. a) Wie hoch ist der Dachboden? b) Wie viel Quadratmeter Rigips benötigt die Firma? Hier siehst du die bekannte Glaspyramide im Innenhof des Louvre. Diese Pyramide mit quadratischer Grundfläche ist 21,65m hoch und hat eine Seitenlänge von 35,42m. a) Berechne die Glasfläche der Pyramide. b) Das Glasdach besteht aus 603 rautenför­ migen und 70 dreieckigen Glassegmenten. Je zwei dieser Dreiecke ergeben eine Raute. Berechne die Fläche eines rautenförmigen Glassegments (ohne Metallrahmenkons­ truktion. c) An der Grundkante gehen sich 18 Rauten nebeneinander aus. Berechne die Breite und die Höhe der rautenförmigen Glassegmente. d) Der Architekt Ieoh Ming Pei erbaute die Glaspyramide nach dem Vorbild der Cheops-­ Pyramide, das bedeutet, sie hat die gleichen Proportionen. Recherchiere die Größenangaben der Cheops-Pyramide und berechne das Verhältnis der Seitenlängen. 111 I3, H1–2, K1 a = 6m t = 4,5m b = 3,1m c = 4,2m 112 I3, H1–2, K1 113 ô I3, H1–2, K3 20 Rauten 23 P Schulbuch Seite 48/49 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv