Schritt für Schritt Mathematik 4, Arbeitsheft

Der Satz des Pythagoras und seine Anwendungen 2 2 Kathetensatz und Höhensatz Berechne die fehlenden Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks mit dem Kathetensatz. Schreibe die benötigten Formeln zuerst allgemein auf. a) c = 87,5dm; p = 31,5dm b) c = 14dm; q = 8,96dm Berechne die Höhe eines rechtwinkligen Dreiecks mit dem Höhensatz. Runde sinnvoll. Schreibe auch die Formeln auf. a) p = 8,82m; q = 18m b) p = 0,85m; q = 1,7m Kreuze die falsche Aussage an. A Werden in einem rechtwinkligen Dreieck die Hypotenusenabschnitte p und q miteinander multipliziert, so erhält man ein Rechteck, das flächengleich zu ​h​ 2 ​ist. B Wird in einem rechtwinkligen Dreieck die Hypotenuse c mit dem Hypotenusen- abschnitt p multipliziert, so erhält man ein Rechteck, das flächengleich zum Kathetenquadrat ​a​ 2 ​ist. C Wird in einem rechtwinkligen Dreieck die Hypotenuse c mit dem Hypotenusen­ abschnitt q multipliziert, so erhält man ein Rechteck, das flächengleich zu ​h​ 2 ​ist. Verwende Katheten-, Höhensatz bzw. den Satz des Pythagoras für die Berechnung der farbig gekennzeichneten Größe. Entnimm die entsprechenden Variablen der Skizze. Gibt es noch andere Formeln? a) b) c) Berechne die fehlenden Seiten und den Flächeninhalt des rechtwinkligen Dreiecks. a) a = 27,9 cm; p = 16,74 cm b) b = 15,6 cm; q = 12,48 cm c) c = 6,7cm; p = 1,9 cm d) p = 0,7cm; q = 1,3 cm 95 I3, H2, K1 96 I3, H2, K1 97 I3, H2, K1 98 I3, H2, K1 h g x i i 2 i 1 h r v u t s h b d a d 2 d 1 99 I3, H2, K2 20 P Schulbuch Seite 42/43 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv